حساب المثلثات الأمثلة

$y = \sin (0.3 x)$

خطوة 1

استخدِم الصيغة $a \sin (b x - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

$a = 1$

$b = 0.3$

$c = 0$

$d = 0$

خطوة 2

أوجِد السعة $| a |$ .

السعة: $1$

خطوة 3

أوجِد فترة $\sin (0.3 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 3.2

استبدِل $b$ بـ $0.3$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 0.3 |}$

خطوة 3.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $0.3$ تساوي $0.3$ .

$\frac{2 π}{0.3}$

خطوة 3.4

استبدِل $π$ بقيمة تقريبية.

$\frac{2 \cdot 3.14159265}{0.3}$

خطوة 3.5

اضرب $2$ في $3.14159265$ .

$\frac{6.2831853}{0.3}$

خطوة 3.6

اقسِم $6.2831853$ على $0.3$ .

$20.94395102$

خطوة 4

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة $\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من $\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور: $\frac{c}{b}$

خطوة 4.2

استبدِل قيم $c$ و $b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور: $\frac{0}{0.3}$

خطوة 4.3

اقسِم $0$ على $0.3$ .

إزاحة الطور: $0$

خطوة 5

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة: $1$

الفترة: $20.94395102$

إزاحة الطور: لا يوجد

الإزاحة الرأسية: لا توجد

خطوة 6

حدد بضع نقاط لتمثيلها بيانيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = \sin (0.3 (0))$

خطوة 6.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $0.3$ في $0$ .

$f (0) = \sin (0)$

خطوة 6.1.2.2

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$f (0) = 0$

خطوة 6.1.2.3

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 6.2

أوجِد النقطة في $x = 5.23598775$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $5.23598775$ في العبارة.

$f (5.23598775) = \sin (0.3 (5.23598775))$

خطوة 6.2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

اضرب $0.3$ في $5.23598775$ .

$f (5.23598775) = \sin (1.57079632)$

خطوة 6.2.2.2

الإجابة النهائية هي $\sin (1.57079632)$ .

$\sin (1.57079632)$

خطوة 6.2.3

حوّل $\sin (1.57079632)$ إلى رقم عشري.

$1$

خطوة 6.3

أوجِد النقطة في $x = 10.47197551$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $10.47197551$ في العبارة.

$f (10.47197551) = \sin (0.3 (10.47197551))$

خطوة 6.3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

اضرب $0.3$ في $10.47197551$ .

$f (10.47197551) = \sin (3.14159265)$

خطوة 6.3.2.2

الإجابة النهائية هي $\sin (3.14159265)$ .

$\sin (3.14159265)$

خطوة 6.3.3

حوّل $\sin (3.14159265)$ إلى رقم عشري.

$0$

خطوة 6.4

أوجِد النقطة في $x = 15.70796326$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $15.70796326$ في العبارة.

$f (15.70796326) = \sin (0.3 (15.70796326))$

خطوة 6.4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.1

اضرب $0.3$ في $15.70796326$ .

$f (15.70796326) = \sin (4.71238898)$

خطوة 6.4.2.2

الإجابة النهائية هي $\sin (4.71238898)$ .

$\sin (4.71238898)$

خطوة 6.4.3

حوّل $\sin (4.71238898)$ إلى رقم عشري.

$- 1$

خطوة 6.5

أوجِد النقطة في $x = 20.94395102$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $20.94395102$ في العبارة.

$f (20.94395102) = \sin (0.3 (20.94395102))$

خطوة 6.5.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1

اضرب $0.3$ في $20.94395102$ .

$f (20.94395102) = \sin (6.2831853)$

خطوة 6.5.2.2

الإجابة النهائية هي $\sin (6.2831853)$ .

$\sin (6.2831853)$

خطوة 6.5.3

حوّل $\sin (6.2831853)$ إلى رقم عشري.

$0$

خطوة 6.6

اسرِد النقاط في جدول.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 0 & 0 \\ 5.236 & 1 \\ 10.472 & 0 \\ 15.708 & - 1 \\ 20.944 & - 0 \end{array}$

خطوة 7

يمكن تمثيل الدالة المثلثية بيانيًا باستخدام السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي والنقاط.

السعة: $1$

الفترة: $20.94395102$

إزاحة الطور: لا يوجد

الإزاحة الرأسية: لا توجد

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 0 & 0 \\ 5.236 & 1 \\ 10.472 & 0 \\ 15.708 & - 1 \\ 20.944 & - 0 \end{array}$

خطوة 8