حساب المثلثات الأمثلة

$(12, - \frac{8}{5})$

خطوة 1

لإيجاد $\tan (θ)$ بين المحور السيني والخط الفاصل بين النقطتين $(0, 0)$ و $(12, - \frac{8}{5})$ ، ارسم المثلث بين النقاط الثلاث $(0, 0)$ و $(12, 0)$ و $(12, - \frac{8}{5})$ .

المقابل: $- \frac{8}{5}$

المجاور: $12$

خطوة 2

$\tan (θ) = \frac{المقابل}{المجاور}$ بالتالي $\tan (θ) = \frac{- \frac{8}{5}}{12}$ .

$\frac{- \frac{8}{5}}{12}$

خطوة 3

بسّط $\tan (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\tan (θ) = - \frac{8}{5} \cdot \frac{1}{12}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{8}{5}$ إلى بسط الكسر.

$\tan (θ) = \frac{- 8}{5} \cdot \frac{1}{12}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $4$ من $- 8$ .

$\tan (θ) = \frac{4 (- 2)}{5} \cdot \frac{1}{12}$

خطوة 3.2.3

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\tan (θ) = \frac{4 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{1}{4 \cdot 3}$

خطوة 3.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$\tan (θ) = \frac{4 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{1}{4 \cdot 3}$

خطوة 3.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$\tan (θ) = \frac{- 2}{5} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 3.3

اضرب $\frac{- 2}{5}$ في $\frac{1}{3}$ .

$\tan (θ) = \frac{- 2}{5 \cdot 3}$

خطوة 3.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $5$ في $3$ .

$\tan (θ) = \frac{- 2}{15}$

خطوة 3.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\tan (θ) = - \frac{2}{15}$

خطوة 4

قرّب النتيجة.

$\tan (θ) = - \frac{2}{15} \approx - 0.1\overline{3}$