حساب المثلثات الأمثلة

$(\sqrt{7}, \sqrt{5})$

خطوة 1

لإيجاد $\tan (θ)$ بين المحور السيني والخط الفاصل بين النقطتين $(0, 0)$ و $(\sqrt{7}, \sqrt{5})$ ، ارسم المثلث بين النقاط الثلاث $(0, 0)$ و $(\sqrt{7}, 0)$ و $(\sqrt{7}, \sqrt{5})$ .

المقابل: $\sqrt{5}$

المجاور: $\sqrt{7}$

خطوة 2

$\tan (θ) = \frac{المقابل}{المجاور}$ بالتالي $\tan (θ) = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}$

خطوة 3

بسّط $\tan (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}$ في $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

خطوة 3.2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}$ في $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

خطوة 3.2.2

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

خطوة 3.2.3

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

خطوة 3.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

خطوة 3.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

خطوة 3.2.6

أعِد كتابة ${\sqrt{7}}^{2}$ بالصيغة $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.2.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.2.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.2.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.2.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{7}$

خطوة 3.2.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{7}$

خطوة 3.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5 \cdot 7}}{7}$

خطوة 3.3.2

اضرب $5$ في $7$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{35}}{7}$

خطوة 4

قرّب النتيجة.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{35}}{7} \approx 0.84515425$