حساب المثلثات الأمثلة

(\sqrt{7}, \sqrt{5})

$(\sqrt{7}, \sqrt{5})$

خطوة 1

لإيجاد

\tan (θ)

$\tan (θ)$ بين المحور السيني والخط الفاصل بين النقطتين

(0, 0)

$(0, 0)$ و

(\sqrt{7}, \sqrt{5})

$(\sqrt{7}, \sqrt{5})$ ، ارسم المثلث بين النقاط الثلاث

(0, 0)

$(0, 0)$ و

(\sqrt{7}, 0)

$(\sqrt{7}, 0)$ و

(\sqrt{7}, \sqrt{5})

$(\sqrt{7}, \sqrt{5})$ .

المقابل:

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$

المجاور:

\sqrt{7}

$\sqrt{7}$

خطوة 2

\tan (θ) = \frac{المقابل}{المجاور}

$\tan (θ) = \frac{المقابل}{المجاور}$ بالتالي

\tan (θ) = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}$ .

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}$

خطوة 3

بسّط

\tan (θ)

$\tan (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}$ في

\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

\tan (θ) = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

خطوة 3.2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}$ في

\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

خطوة 3.2.2

ارفع

\sqrt{7}

$\sqrt{7}$ إلى القوة

1

$1$ .

\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

خطوة 3.2.3

ارفع

\sqrt{7}

$\sqrt{7}$ إلى القوة

1

$1$ .

\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

خطوة 3.2.4

استخدِم قاعدة القوة

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

خطوة 3.2.5

أضف

1

$1$ و

1

$1$ .

\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

خطوة 3.2.6

أعِد كتابة

{\sqrt{7}}^{2}

${\sqrt{7}}^{2}$ بالصيغة

7

$7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.1

استخدِم

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة

\sqrt{7}

$\sqrt{7}$ في صورة

7^{\frac{1}{2}}

$7^{\frac{1}{2}}$ .

\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.2.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس،

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.2.6.3

اجمع

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ و

2

$2$ .

\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.2.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ

2

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.2.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{7}