حساب المثلثات الأمثلة

$(\frac{5}{2}, \frac{5 \sqrt{3}}{2})$

خطوة 1

لإيجاد $\tan (θ)$ بين المحور السيني والخط الفاصل بين النقطتين $(0, 0)$ و $(\frac{5}{2}, \frac{5 \sqrt{3}}{2})$ ، ارسم المثلث بين النقاط الثلاث $(0, 0)$ و $(\frac{5}{2}, 0)$ و $(\frac{5}{2}, \frac{5 \sqrt{3}}{2})$ .

المقابل: $\frac{5 \sqrt{3}}{2}$

المجاور: $\frac{5}{2}$

خطوة 2

$\tan (θ) = \frac{المقابل}{المجاور}$ بالتالي $\tan (θ) = \frac{\frac{5 \sqrt{3}}{2}}{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{\frac{5 \sqrt{3}}{2}}{\frac{5}{2}}$

خطوة 3

بسّط $\tan (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\tan (θ) = \frac{5 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{2}{5}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5 \sqrt{3}$ .

$\tan (θ) = \frac{5 (\sqrt{3})}{2} \cdot \frac{2}{5}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\tan (θ) = \frac{5 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{2}{5}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\tan (θ) = \sqrt{3}$

خطوة 4

قرّب النتيجة.

$\tan (θ) = \sqrt{3} \approx 1.7320508$