حساب المثلثات الأمثلة

$(- \frac{2}{5}, \frac{\sqrt{21}}{5})$

خطوة 1

لإيجاد $\tan (θ)$ بين المحور السيني والخط الفاصل بين النقطتين $(0, 0)$ و $(- \frac{2}{5}, \frac{\sqrt{21}}{5})$ ، ارسم المثلث بين النقاط الثلاث $(0, 0)$ و $(- \frac{2}{5}, 0)$ و $(- \frac{2}{5}, \frac{\sqrt{21}}{5})$ .

المقابل: $\frac{\sqrt{21}}{5}$

المجاور: $- \frac{2}{5}$

خطوة 2

$\tan (θ) = \frac{المقابل}{المجاور}$ بالتالي $\tan (θ) = \frac{\frac{\sqrt{21}}{5}}{- \frac{2}{5}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{21}}{5}}{- \frac{2}{5}}$

خطوة 3

بسّط $\tan (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{21}}{5} \cdot (- \frac{5}{2})$

خطوة 3.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{21}}{5} \cdot \frac{- 5}{2}$

خطوة 3.2.1.2

أخرِج العامل $5$ من $- 5$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{21}}{5} \cdot \frac{5 (- 1)}{2}$

خطوة 3.2.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{21}}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 1}{2}$

خطوة 3.2.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\tan (θ) = \sqrt{21} (\frac{- 1}{2})$

خطوة 3.2.2

اجمع $\sqrt{21}$ و $\frac{- 1}{2}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{21} \cdot - 1}{2}$

خطوة 3.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل $- 1$ إلى يسار $\sqrt{21}$ .

$\tan (θ) = \frac{- 1 \cdot \sqrt{21}}{2}$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة $- 1 \sqrt{21}$ بالصيغة $- \sqrt{21}$ .

$\tan (θ) = \frac{- \sqrt{21}}{2}$

خطوة 3.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{21}}{2}$

خطوة 4

قرّب النتيجة.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{21}}{2} \approx - 2.29128784$