حساب المثلثات الأمثلة

$(- \frac{2}{3}, \frac{\sqrt{5}}{3})$

خطوة 1

لإيجاد $\tan (θ)$ بين المحور السيني والخط الفاصل بين النقطتين $(0, 0)$ و $(- \frac{2}{3}, \frac{\sqrt{5}}{3})$ ، ارسم المثلث بين النقاط الثلاث $(0, 0)$ و $(- \frac{2}{3}, 0)$ و $(- \frac{2}{3}, \frac{\sqrt{5}}{3})$ .

المقابل: $\frac{\sqrt{5}}{3}$

المجاور: $- \frac{2}{3}$

خطوة 2

$\tan (θ) = \frac{المقابل}{المجاور}$ بالتالي $\tan (θ) = \frac{\frac{\sqrt{5}}{3}}{- \frac{2}{3}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{3}}{- \frac{2}{3}}$

خطوة 3

بسّط $\tan (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5}}{3} \cdot (- \frac{3}{2})$

خطوة 3.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5}}{3} \cdot \frac{- 3}{2}$

خطوة 3.2.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5}}{3} \cdot \frac{3 (- 1)}{2}$

خطوة 3.2.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5}}{3} \cdot \frac{3 \cdot - 1}{2}$

خطوة 3.2.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\tan (θ) = \sqrt{5} (\frac{- 1}{2})$

خطوة 3.2.2

اجمع $\sqrt{5}$ و $\frac{- 1}{2}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \cdot - 1}{2}$

خطوة 3.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل $- 1$ إلى يسار $\sqrt{5}$ .

$\tan (θ) = \frac{- 1 \cdot \sqrt{5}}{2}$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة $- 1 \sqrt{5}$ بالصيغة $- \sqrt{5}$ .

$\tan (θ) = \frac{- \sqrt{5}}{2}$

خطوة 3.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{5}}{2}$

خطوة 4

قرّب النتيجة.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{5}}{2} \approx - 1.11803398$