حساب المثلثات الأمثلة

$(\frac{- 2 \sqrt{13}}{13}, \frac{- 3 \sqrt{13}}{13})$

خطوة 1

لإيجاد $\tan (θ)$ بين المحور السيني والخط الفاصل بين النقطتين $(0, 0)$ و $(\frac{- 2 \sqrt{13}}{13}, \frac{- 3 \sqrt{13}}{13})$ ، ارسم المثلث بين النقاط الثلاث $(0, 0)$ و $(\frac{- 2 \sqrt{13}}{13}, 0)$ و $(\frac{- 2 \sqrt{13}}{13}, \frac{- 3 \sqrt{13}}{13})$ .

المقابل: $\frac{- 3 \sqrt{13}}{13}$

المجاور: $\frac{- 2 \sqrt{13}}{13}$

خطوة 2

$\tan (θ) = \frac{المقابل}{المجاور}$ بالتالي $\tan (θ) = \frac{\frac{- 3 \sqrt{13}}{13}}{\frac{- 2 \sqrt{13}}{13}}$ .

$\frac{\frac{- 3 \sqrt{13}}{13}}{\frac{- 2 \sqrt{13}}{13}}$

خطوة 3

بسّط $\tan (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\tan (θ) = \frac{- 3 \sqrt{13}}{13} \cdot \frac{13}{- 2 \sqrt{13}}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\sqrt{13}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $\sqrt{13}$ من $- 3 \sqrt{13}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{13} \cdot - 3}{13} \cdot \frac{13}{- 2 \sqrt{13}}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $\sqrt{13}$ من $- 2 \sqrt{13}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{13} \cdot - 3}{13} \cdot \frac{13}{\sqrt{13} \cdot - 2}$

خطوة 3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{13} \cdot - 3}{13} \cdot \frac{13}{\sqrt{13} \cdot - 2}$

خطوة 3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\tan (θ) = \frac{- 3}{13} \cdot \frac{13}{- 2}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\tan (θ) = \frac{- 3}{13} \cdot \frac{13}{- 2}$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\tan (θ) = - 3 (\frac{1}{- 2})$

خطوة 3.4

اجمع $- 3$ و $\frac{1}{- 2}$ .

$\tan (θ) = \frac{- 3}{- 2}$

خطوة 3.5

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\tan (θ) = \frac{3}{2}$

خطوة 4

قرّب النتيجة.

$\tan (θ) = \frac{3}{2} \approx 1.5$