حساب المثلثات الأمثلة

$(\frac{\sqrt{2}}{4}, - \frac{\sqrt{14}}{4})$

خطوة 1

لإيجاد $\tan (θ)$ بين المحور السيني والخط الفاصل بين النقطتين $(0, 0)$ و $(\frac{\sqrt{2}}{4}, - \frac{\sqrt{14}}{4})$ ، ارسم المثلث بين النقاط الثلاث $(0, 0)$ و $(\frac{\sqrt{2}}{4}, 0)$ و $(\frac{\sqrt{2}}{4}, - \frac{\sqrt{14}}{4})$ .

المقابل: $- \frac{\sqrt{14}}{4}$

المجاور: $\frac{\sqrt{2}}{4}$

خطوة 2

$\tan (θ) = \frac{المقابل}{المجاور}$ بالتالي $\tan (θ) = \frac{- \frac{\sqrt{14}}{4}}{\frac{\sqrt{2}}{4}}$ .

$\frac{- \frac{\sqrt{14}}{4}}{\frac{\sqrt{2}}{4}}$

خطوة 3

بسّط $\tan (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{14}}{4} \cdot \frac{4}{\sqrt{2}}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{\sqrt{14}}{4}$ إلى بسط الكسر.

$\tan (θ) = \frac{- \sqrt{14}}{4} \cdot \frac{4}{\sqrt{2}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\tan (θ) = \frac{- \sqrt{14}}{4} \cdot \frac{4}{\sqrt{2}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\tan (θ) = - \sqrt{14} \frac{1}{\sqrt{2}}$

خطوة 3.3

اجمع $\frac{1}{\sqrt{2}}$ و $\sqrt{14}$ .

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{14}}{\sqrt{2}}$

خطوة 3.4

اجمع $\sqrt{14}$ و $\sqrt{2}$ في جذر واحد.

$\tan (θ) = - \sqrt{\frac{14}{2}}$

خطوة 3.5

اقسِم $14$ على $2$ .

$\tan (θ) = - \sqrt{7}$

خطوة 4

قرّب النتيجة.

$\tan (θ) = - \sqrt{7} \approx - 2.64575131$