حساب المثلثات الأمثلة

$(- \frac{\sqrt{91}}{10}, - \frac{3}{10})$

خطوة 1

لإيجاد $\tan (θ)$ بين المحور السيني والخط الفاصل بين النقطتين $(0, 0)$ و $(- \frac{\sqrt{91}}{10}, - \frac{3}{10})$ ، ارسم المثلث بين النقاط الثلاث $(0, 0)$ و $(- \frac{\sqrt{91}}{10}, 0)$ و $(- \frac{\sqrt{91}}{10}, - \frac{3}{10})$ .

المقابل: $- \frac{3}{10}$

المجاور: $- \frac{\sqrt{91}}{10}$

خطوة 2

$\tan (θ) = \frac{المقابل}{المجاور}$ بالتالي $\tan (θ) = \frac{- \frac{3}{10}}{- \frac{\sqrt{91}}{10}}$ .

$\frac{- \frac{3}{10}}{- \frac{\sqrt{91}}{10}}$

خطوة 3

بسّط $\tan (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\tan (θ) = \frac{\frac{3}{10}}{\frac{\sqrt{91}}{10}}$

خطوة 3.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\tan (θ) = \frac{3}{10} \cdot \frac{10}{\sqrt{91}}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\tan (θ) = \frac{3}{10} \cdot \frac{10}{\sqrt{91}}$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\tan (θ) = 3 (\frac{1}{\sqrt{91}})$

خطوة 3.4

اجمع $3$ و $\frac{1}{\sqrt{91}}$ .

$\tan (θ) = \frac{3}{\sqrt{91}}$

خطوة 3.5

اضرب $\frac{3}{\sqrt{91}}$ في $\frac{\sqrt{91}}{\sqrt{91}}$ .

$\tan (θ) = \frac{3}{\sqrt{91}} \cdot \frac{\sqrt{91}}{\sqrt{91}}$

خطوة 3.6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اضرب $\frac{3}{\sqrt{91}}$ في $\frac{\sqrt{91}}{\sqrt{91}}$ .

$\tan (θ) = \frac{3 \sqrt{91}}{\sqrt{91} \sqrt{91}}$

خطوة 3.6.2

ارفع $\sqrt{91}$ إلى القوة $1$ .

$\tan (θ) = \frac{3 \sqrt{91}}{\sqrt{91} \sqrt{91}}$

خطوة 3.6.3

ارفع $\sqrt{91}$ إلى القوة $1$ .

$\tan (θ) = \frac{3 \sqrt{91}}{\sqrt{91} \sqrt{91}}$

خطوة 3.6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\tan (θ) = \frac{3 \sqrt{91}}{{\sqrt{91}}^{1 + 1}}$

خطوة 3.6.5

أضف $1$ و $1$ .

$\tan (θ) = \frac{3 \sqrt{91}}{{\sqrt{91}}^{2}}$

خطوة 3.6.6

أعِد كتابة ${\sqrt{91}}^{2}$ بالصيغة $91$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{91}$ في صورة $91^{\frac{1}{2}}$ .

$\tan (θ) = \frac{3 \sqrt{91}}{{(91^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.6.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\tan (θ) = \frac{3 \sqrt{91}}{91^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.6.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\tan (θ) = \frac{3 \sqrt{91}}{91^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.6.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\tan (θ) = \frac{3 \sqrt{91}}{91^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.6.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\tan (θ) = \frac{3 \sqrt{91}}{91}$

خطوة 3.6.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\tan (θ) = \frac{3 \sqrt{91}}{91}$

خطوة 4

قرّب النتيجة.

$\tan (θ) = \frac{3 \sqrt{91}}{91} \approx 0.31448545$