حساب المثلثات الأمثلة

$(- \frac{\sqrt{33}}{7}, \frac{4}{7})$

خطوة 1

لإيجاد $\tan (θ)$ بين المحور السيني والخط الفاصل بين النقطتين $(0, 0)$ و $(- \frac{\sqrt{33}}{7}, \frac{4}{7})$ ، ارسم المثلث بين النقاط الثلاث $(0, 0)$ و $(- \frac{\sqrt{33}}{7}, 0)$ و $(- \frac{\sqrt{33}}{7}, \frac{4}{7})$ .

المقابل: $\frac{4}{7}$

المجاور: $- \frac{\sqrt{33}}{7}$

خطوة 2

$\tan (θ) = \frac{المقابل}{المجاور}$ بالتالي $\tan (θ) = \frac{\frac{4}{7}}{- \frac{\sqrt{33}}{7}}$ .

$\frac{\frac{4}{7}}{- \frac{\sqrt{33}}{7}}$

خطوة 3

بسّط $\tan (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\tan (θ) = \frac{4}{7} \cdot (- \frac{7}{\sqrt{33}})$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{7}{\sqrt{33}}$ إلى بسط الكسر.

$\tan (θ) = \frac{4}{7} \cdot \frac{- 7}{\sqrt{33}}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $7$ من $- 7$ .

$\tan (θ) = \frac{4}{7} \cdot \frac{7 (- 1)}{\sqrt{33}}$

خطوة 3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\tan (θ) = \frac{4}{7} \cdot \frac{7 \cdot - 1}{\sqrt{33}}$

خطوة 3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\tan (θ) = 4 (\frac{- 1}{\sqrt{33}})$

خطوة 3.3

اجمع $4$ و $\frac{- 1}{\sqrt{33}}$ .

$\tan (θ) = \frac{4 \cdot - 1}{\sqrt{33}}$

خطوة 3.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\tan (θ) = \frac{- 4}{\sqrt{33}}$

خطوة 3.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\tan (θ) = - \frac{4}{\sqrt{33}}$

خطوة 3.5

اضرب $\frac{4}{\sqrt{33}}$ في $\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{33}}$ .

$\tan (θ) = - (\frac{4}{\sqrt{33}} \cdot \frac{\sqrt{33}}{\sqrt{33}})$

خطوة 3.6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اضرب $\frac{4}{\sqrt{33}}$ في $\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{33}}$ .

$\tan (θ) = - \frac{4 \sqrt{33}}{\sqrt{33} \sqrt{33}}$

خطوة 3.6.2

ارفع $\sqrt{33}$ إلى القوة $1$ .

$\tan (θ) = - \frac{4 \sqrt{33}}{\sqrt{33} \sqrt{33}}$

خطوة 3.6.3

ارفع $\sqrt{33}$ إلى القوة $1$ .

$\tan (θ) = - \frac{4 \sqrt{33}}{\sqrt{33} \sqrt{33}}$

خطوة 3.6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\tan (θ) = - \frac{4 \sqrt{33}}{{\sqrt{33}}^{1 + 1}}$

خطوة 3.6.5

أضف $1$ و $1$ .

$\tan (θ) = - \frac{4 \sqrt{33}}{{\sqrt{33}}^{2}}$

خطوة 3.6.6

أعِد كتابة ${\sqrt{33}}^{2}$ بالصيغة $33$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{33}$ في صورة $33^{\frac{1}{2}}$ .

$\tan (θ) = - \frac{4 \sqrt{33}}{{(33^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.6.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\tan (θ) = - \frac{4 \sqrt{33}}{33^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.6.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\tan (θ) = - \frac{4 \sqrt{33}}{33^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.6.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\tan (θ) = - \frac{4 \sqrt{33}}{33^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.6.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\tan (θ) = - \frac{4 \sqrt{33}}{33}$

خطوة 3.6.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\tan (θ) = - \frac{4 \sqrt{33}}{33}$

خطوة 4

قرّب النتيجة.

$\tan (θ) = - \frac{4 \sqrt{33}}{33} \approx - 0.69631062$