حساب المثلثات الأمثلة

$(- 80, 18)$

خطوة 1

لإيجاد $\cos (θ)$ بين المحور السيني والخط الفاصل بين النقطتين $(0, 0)$ و $(- 80, 18)$ ، ارسم المثلث بين النقاط الثلاث $(0, 0)$ و $(- 80, 0)$ و $(- 80, 18)$ .

المقابل: $18$

المجاور: $- 80$

خطوة 2

أوجِد الوتر باستخدام نظرية فيثاغورس $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $- 80$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{6400 + {(18)}^{2}}$

خطوة 2.2

ارفع $18$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{6400 + 324}$

خطوة 2.3

أضف $6400$ و $324$ .

$\sqrt{6724}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة $6724$ بالصيغة $82^{2}$ .

$\sqrt{82^{2}}$

خطوة 2.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$82$

خطوة 3

$\cos (θ) = \frac{المجاور}{الوتر}$ بالتالي $\cos (θ) = \frac{- 80}{82}$ .

$\frac{- 80}{82}$

خطوة 4

بسّط $\cos (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 80$ و $82$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 80$ .

$\cos (θ) = \frac{2 (- 40)}{82}$

خطوة 4.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $82$ .

$\cos (θ) = \frac{2 \cdot - 40}{2 \cdot 41}$

خطوة 4.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\cos (θ) = \frac{2 \cdot - 40}{2 \cdot 41}$

خطوة 4.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\cos (θ) = \frac{- 40}{41}$

خطوة 4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\cos (θ) = - \frac{40}{41}$

خطوة 5

قرّب النتيجة.

$\cos (θ) = - \frac{40}{41} \approx - 0.\overline{97560}$