حساب المثلثات الأمثلة

$(6, - \sqrt{13})$

خطوة 1

لإيجاد $\cos (θ)$ بين المحور السيني والخط الفاصل بين النقطتين $(0, 0)$ و $(6, - \sqrt{13})$ ، ارسم المثلث بين النقاط الثلاث $(0, 0)$ و $(6, 0)$ و $(6, - \sqrt{13})$ .

المقابل: $- \sqrt{13}$

المجاور: $6$

خطوة 2

أوجِد الوتر باستخدام نظرية فيثاغورس $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{36 + {(- \sqrt{13})}^{2}}$

خطوة 2.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{13}$ .

$\sqrt{36 + {(- 1)}^{2} {\sqrt{13}}^{2}}$

خطوة 2.1.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{36 + 1 {\sqrt{13}}^{2}}$

خطوة 2.1.4

اضرب ${\sqrt{13}}^{2}$ في $1$ .

$\sqrt{36 + {\sqrt{13}}^{2}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة ${\sqrt{13}}^{2}$ بالصيغة $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{13}$ في صورة $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{36 + {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 2.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{36 + 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 2.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{36 + 13^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{36 + 13^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{36 + 13^{1}}$

خطوة 2.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{36 + 13}$

خطوة 2.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أضف $36$ و $13$ .

$\sqrt{49}$

خطوة 2.3.2

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\sqrt{7^{2}}$

خطوة 2.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$7$

خطوة 3

$\cos (θ) = \frac{المجاور}{الوتر}$ بالتالي $\cos (θ) = \frac{6}{7}$ .

$\frac{6}{7}$

خطوة 4

قرّب النتيجة.

$\cos (θ) = \frac{6}{7} \approx 0.\overline{857142}$