حساب المثلثات الأمثلة

$(38.77, 21.79)$

خطوة 1

لإيجاد $\cos (θ)$ بين المحور السيني والخط الفاصل بين النقطتين $(0, 0)$ و $(38.77, 21.79)$ ، ارسم المثلث بين النقاط الثلاث $(0, 0)$ و $(38.77, 0)$ و $(38.77, 21.79)$ .

المقابل: $21.79$

المجاور: $38.77$

خطوة 2

أوجِد الوتر باستخدام نظرية فيثاغورس $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $38.77$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{1503.1129 + {(21.79)}^{2}}$

خطوة 2.2

ارفع $21.79$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{1503.1129 + 474.8041}$

خطوة 2.3

أضف $1503.1129$ و $474.8041$ .

$\sqrt{1977.917}$

خطوة 3

$\cos (θ) = \frac{المجاور}{الوتر}$ بالتالي $\cos (θ) = \frac{38.77}{\sqrt{1977.917}}$ .

$\frac{38.77}{\sqrt{1977.917}}$

خطوة 4

بسّط $\cos (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{38.77}{\sqrt{1977.917}}$ في $\frac{\sqrt{1977.917}}{\sqrt{1977.917}}$ .

$\cos (θ) = \frac{38.77}{\sqrt{1977.917}} \cdot \frac{\sqrt{1977.917}}{\sqrt{1977.917}}$

خطوة 4.2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $\frac{38.77}{\sqrt{1977.917}}$ في $\frac{\sqrt{1977.917}}{\sqrt{1977.917}}$ .

$\cos (θ) = \frac{38.77 \sqrt{1977.917}}{\sqrt{1977.917} \sqrt{1977.917}}$

خطوة 4.2.2

ارفع $\sqrt{1977.917}$ إلى القوة $1$ .

$\cos (θ) = \frac{38.77 \sqrt{1977.917}}{\sqrt{1977.917} \sqrt{1977.917}}$

خطوة 4.2.3

ارفع $\sqrt{1977.917}$ إلى القوة $1$ .

$\cos (θ) = \frac{38.77 \sqrt{1977.917}}{\sqrt{1977.917} \sqrt{1977.917}}$

خطوة 4.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\cos (θ) = \frac{38.77 \sqrt{1977.917}}{{\sqrt{1977.917}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$\cos (θ) = \frac{38.77 \sqrt{1977.917}}{{\sqrt{1977.917}}^{2}}$

خطوة 4.2.6

أعِد كتابة ${\sqrt{1977.917}}^{2}$ بالصيغة $1977.917$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{1977.917}$ في صورة ${1977.917}^{\frac{1}{2}}$ .

$\cos (θ) = \frac{38.77 \sqrt{1977.917}}{{({1977.917}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.2.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cos (θ) = \frac{38.77 \sqrt{1977.917}}{{1977.917}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.2.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\cos (θ) = \frac{38.77 \sqrt{1977.917}}{{1977.917}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.2.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\cos (θ) = \frac{38.77 \sqrt{1977.917}}{{1977.917}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.2.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\cos (θ) = \frac{38.77 \sqrt{1977.917}}{1977.917}$

خطوة 4.2.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\cos (θ) = \frac{38.77 \sqrt{1977.917}}{1977.917}$

خطوة 4.3

اضرب $38.77$ في $\sqrt{1977.917}$ .

$\cos (θ) = \frac{1724.24840374}{1977.917}$

خطوة 4.4

اقسِم $1724.24840374$ على $1977.917$ .

$\cos (θ) = 0.87174962$