حساب المثلثات الأمثلة

$\csc (120)$

خطوة 1

حوّل قياس الراديان إلى درجات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لتحويل الراديان إلى درجات، اضرب في $\frac{180}{π}$ ، بما أن قياس الدورة الكاملة يساوي $360 °$ أو $2 π$ راديان.

$(\csc (120)) \cdot \frac{180 °}{π}$

خطوة 1.2

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$\csc (60) \cdot \frac{180}{π}$

خطوة 1.3

القيمة الدقيقة لـ $\csc (60)$ هي $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{180}{π}$

خطوة 1.4

اضرب $\frac{2}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{180}{π}$

خطوة 1.5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $\frac{2}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} \cdot \frac{180}{π}$

خطوة 1.5.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} \cdot \frac{180}{π}$

خطوة 1.5.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} \cdot \frac{180}{π}$

خطوة 1.5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} \cdot \frac{180}{π}$

خطوة 1.5.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} \cdot \frac{180}{π}$

خطوة 1.5.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \frac{180}{π}$

خطوة 1.5.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \frac{180}{π}$

خطوة 1.5.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{180}{π}$

خطوة 1.5.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{180}{π}$

خطوة 1.5.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}} \cdot \frac{180}{π}$

خطوة 1.5.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{180}{π}$

خطوة 1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أخرِج العامل $3$ من $180$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3 (60)}{π}$

خطوة 1.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3 \cdot 60}{π}$

خطوة 1.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 \sqrt{3} \cdot \frac{60}{π}$

خطوة 1.7

اجمع $\frac{60}{π}$ و $2$ .

$\frac{60 \cdot 2}{π} \sqrt{3}$

خطوة 1.8

اضرب $60$ في $2$ .

$\frac{120}{π} \sqrt{3}$

خطوة 1.9

اجمع $\frac{120}{π}$ و $\sqrt{3}$ .

$\frac{120 \sqrt{3}}{π}$

خطوة 1.10

$π$ تساوي تقريبًا $3.14159265$ .

$\frac{120 \sqrt{3}}{3.14159265}$

خطوة 1.11

حوّل إلى عدد عشري.

$66.15946745 °$

خطوة 2

الزاوية تقع في الربع الأول.

الربع $1$

خطوة 3