حساب المثلثات الأمثلة

$h (x) \sqrt{x^{2}} - 5 x + 4$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = \frac{5}{- 1} - \frac{4}{{(- 1)}^{2}}$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اقسِم $5$ على $- 1$ .

$f (- 1) = - 5 - \frac{4}{{(- 1)}^{2}}$

خطوة 1.2.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f (- 1) = - 5 - \frac{4}{1}$

خطوة 1.2.1.3

اقسِم $4$ على $1$ .

$f (- 1) = - 5 - 1 \cdot 4$

خطوة 1.2.1.4

اضرب $- 1$ في $4$ .

$f (- 1) = - 5 - 4$

خطوة 1.2.2

اطرح $4$ من $- 5$ .

$f (- 1) = - 9$

خطوة 1.2.3

الإجابة النهائية هي $- 9$ .

$- 9$

خطوة 1.3

قيمة $y$ عند $x = - 1$ تساوي $- 9$ .

$y = - 9$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في $x = - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 3$ في العبارة.

$f (- 3) = \frac{5}{- 3} - \frac{4}{{(- 3)}^{2}}$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (- 3) = - \frac{5}{3} - \frac{4}{{(- 3)}^{2}}$

خطوة 2.2.1.2

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$f (- 3) = - \frac{5}{3} - \frac{4}{9}$

خطوة 2.2.2

لكتابة $- \frac{5}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$f (- 3) = - \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{9}$

خطوة 2.2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $9$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اضرب $\frac{5}{3}$ في $\frac{3}{3}$ .

$f (- 3) = - \frac{5 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{4}{9}$

خطوة 2.2.3.2

اضرب $3$ في $3$ .

$f (- 3) = - \frac{5 \cdot 3}{9} - \frac{4}{9}$

خطوة 2.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (- 3) = \frac{- 5 \cdot 3 - 4}{9}$

خطوة 2.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

اضرب $- 5$ في $3$ .

$f (- 3) = \frac{- 15 - 4}{9}$

خطوة 2.2.5.2

اطرح $4$ من $- 15$ .

$f (- 3) = \frac{- 19}{9}$

خطوة 2.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (- 3) = - \frac{19}{9}$

خطوة 2.2.7

الإجابة النهائية هي $- \frac{19}{9}$ .

$- \frac{19}{9}$

خطوة 2.3

قيمة $y$ عند $x = - 3$ تساوي $- \frac{19}{9}$ .

$y = - \frac{19}{9}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $x = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 2$ في العبارة.

$f (- 2) = \frac{5}{- 2} - \frac{4}{{(- 2)}^{2}}$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (- 2) = - \frac{5}{2} - \frac{4}{{(- 2)}^{2}}$

خطوة 3.2.1.2

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$f (- 2) = - \frac{5}{2} - \frac{4}{4}$

خطوة 3.2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (- 2) = - \frac{5}{2} - \frac{4}{4}$

خطوة 3.2.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$f (- 2) = - \frac{5}{2} - 1 \cdot 1$

خطوة 3.2.1.4

اضرب $- 1$ في $1$ .

$f (- 2) = - \frac{5}{2} - 1$

خطوة 3.2.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$f (- 2) = - \frac{5}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 3.2.3

اجمع $- 1$ و $\frac{2}{2}$ .

$f (- 2) = - \frac{5}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

خطوة 3.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (- 2) = \frac{- 5 - 1 \cdot 2}{2}$

خطوة 3.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$f (- 2) = \frac{- 5 - 2}{2}$

خطوة 3.2.5.2

اطرح $2$ من $- 5$ .

$f (- 2) = \frac{- 7}{2}$

خطوة 3.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (- 2) = - \frac{7}{2}$

خطوة 3.2.7

الإجابة النهائية هي $- \frac{7}{2}$ .

$- \frac{7}{2}$

خطوة 3.3

قيمة $y$ عند $x = - 2$ تساوي $- \frac{7}{2}$ .

$y = - \frac{7}{2}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = \frac{5}{1} - \frac{4}{{(1)}^{2}}$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اقسِم $5$ على $1$ .

$f (1) = 5 - \frac{4}{{(1)}^{2}}$

خطوة 4.2.1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = 5 - \frac{4}{1}$

خطوة 4.2.1.3

اقسِم $4$ على $1$ .

$f (1) = 5 - 1 \cdot 4$

خطوة 4.2.1.4

اضرب $- 1$ في $4$ .

$f (1) = 5 - 4$

خطوة 4.2.2

اطرح $4$ من $5$ .

$f (1) = 1$

خطوة 4.2.3

الإجابة النهائية هي $1$ .

$1$

خطوة 4.3

قيمة $y$ عند $x = 1$ تساوي $1$ .

$y = 1$

خطوة 5

أوجِد قيمة $y$ في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = \frac{5}{2} - \frac{4}{{(2)}^{2}}$

خطوة 5.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$f (2) = \frac{5}{2} - \frac{4}{4}$

خطوة 5.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (2) = \frac{5}{2} - \frac{4}{4}$

خطوة 5.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$f (2) = \frac{5}{2} - 1 \cdot 1$

خطوة 5.2.1.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$f (2) = \frac{5}{2} - 1$

خطوة 5.2.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$f (2) = \frac{5}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 5.2.3

اجمع $- 1$ و $\frac{2}{2}$ .

$f (2) = \frac{5}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

خطوة 5.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (2) = \frac{5 - 1 \cdot 2}{2}$

خطوة 5.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$f (2) = \frac{5 - 2}{2}$

خطوة 5.2.5.2

اطرح $2$ من $5$ .

$f (2) = \frac{3}{2}$

خطوة 5.2.6

الإجابة النهائية هي $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2}$

خطوة 5.3

قيمة $y$ عند $x = 2$ تساوي $\frac{3}{2}$ .

$y = \frac{3}{2}$

خطوة 6

اسرِد النقاط بتمثيلها على رسم بياني.

$(- 1, - 9), (- 3, - 2.\overline{1}), (- 2, - 3.5), (1, 1), (4, 1), (2, 1.5)$

خطوة 7

حدد بضع نقاط لتمثيلها بيانيًا.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & - 2.111 \\ - 2 & - 3.5 \\ - 1 & - 9 \\ 1 & 1 \\ 2 & 1.5 \\ 4 & 1 \end{array}$

خطوة 8