حساب المثلثات الأمثلة

$h (v) = \tan (\arccos (v))$

خطوة 1

أوجِد الموضع الذي تكون فيه العبارة $\frac{\sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{x}$ غير معرّفة.

$x < - 1, x = 0, x > 1$

خطوة 2

بما أن $\frac{\sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{x}$ $\to$ $- \infty$ عندما $x$ $\to$ $0$ من جهة اليسار و $\frac{\sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{x}$ $\to$ $\infty$ عندما $x$ $\to$ $0$ من جهة اليمين، إذن $x = 0$ خط تقارب رأسي.

$x = 0$

خطوة 3

ضع في اعتبارك الدالة الكسرية $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ حيث $n$ هي درجة البسط و $m$ هي درجة القاسم.

1. إذا كانت $n < m$ ، فإن المحور السيني، $y = 0$ ، هو خط التقارب الأفقي.

2. في حالة $n = m$ ، فإن خط التقارب الأفقي هو الخط $y = \frac{a}{b}$ .

3. في حالة $n > m$ ، لا يوجد خط تقارب أفقي (يوجد خط تقارب مائل).

خطوة 4

أوجِد $n$ و $m$ .

$n = 1$

$m = 1$

خطوة 5

بما أن $n = m$ ، إذن خط التقارب الأفقي هو الخط $y = \frac{a}{b}$ حيث إن $a = 1$ و $b = 1$ .

$y = 1$

خطوة 6

استخدِم قسمة متعددات الحدود لإيجاد خطوط التقارب المائلة. نظرًا إلى أن هذه العبارة تتضمن جذرًا، لا يمكن إجراء قسمة متعددات الحدود.

لا يمكن إيجاد خطوط تقارب مائلة

خطوة 7

هذه هي مجموعة جميع خطوط التقارب.

خطوط التقارب الرأسية: $x = 0$

خطوط التقارب الأفقية: $y = 1$

لا يمكن إيجاد خطوط تقارب مائلة

خطوة 8