حساب المثلثات الأمثلة

$h (x) = x^{3} + x^{2} - 10 x - 6$

خطوة 1

أوجِد النقطة في $x = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 2$ في العبارة.

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{2} - 10 \cdot - 2 - 6$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$f (- 2) = - 8 + {(- 2)}^{2} - 10 \cdot - 2 - 6$

خطوة 1.2.1.2

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$f (- 2) = - 8 + 4 - 10 \cdot - 2 - 6$

خطوة 1.2.1.3

اضرب $- 10$ في $- 2$ .

$f (- 2) = - 8 + 4 + 20 - 6$

خطوة 1.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أضف $- 8$ و $4$ .

$f (- 2) = - 4 + 20 - 6$

خطوة 1.2.2.2

أضف $- 4$ و $20$ .

$f (- 2) = 16 - 6$

خطوة 1.2.2.3

اطرح $6$ من $16$ .

$f (- 2) = 10$

خطوة 1.2.3

الإجابة النهائية هي $10$ .

$10$

خطوة 1.3

حوّل $10$ إلى رقم عشري.

$y = 10$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{2} - 10 \cdot - 1 - 6$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$f (- 1) = - 1 + {(- 1)}^{2} - 10 \cdot - 1 - 6$

خطوة 2.2.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f (- 1) = - 1 + 1 - 10 \cdot - 1 - 6$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $- 10$ في $- 1$ .

$f (- 1) = - 1 + 1 + 10 - 6$

خطوة 2.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أضف $- 1$ و $1$ .

$f (- 1) = 0 + 10 - 6$

خطوة 2.2.2.2

أضف $0$ و $10$ .

$f (- 1) = 10 - 6$

خطوة 2.2.2.3

اطرح $6$ من $10$ .

$f (- 1) = 4$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $4$ .

$4$

خطوة 2.3

حوّل $4$ إلى رقم عشري.

$y = 4$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = {(0)}^{3} + {(0)}^{2} - 10 \cdot 0 - 6$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = 0 + {(0)}^{2} - 10 \cdot 0 - 6$

خطوة 3.2.1.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = 0 + 0 - 10 \cdot 0 - 6$

خطوة 3.2.1.3

اضرب $- 10$ في $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0 - 6$

خطوة 3.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أضف $0$ و $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 6$

خطوة 3.2.2.2

أضف $0$ و $0$ .

$f (0) = 0 - 6$

خطوة 3.2.2.3

اطرح $6$ من $0$ .

$f (0) = - 6$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $- 6$ .

$- 6$

خطوة 3.3

حوّل $- 6$ إلى رقم عشري.

$y = - 6$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = {(1)}^{3} + {(1)}^{2} - 10 \cdot 1 - 6$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = 1 + {(1)}^{2} - 10 \cdot 1 - 6$

خطوة 4.2.1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = 1 + 1 - 10 \cdot 1 - 6$

خطوة 4.2.1.3

اضرب $- 10$ في $1$ .

$f (1) = 1 + 1 - 10 - 6$

خطوة 4.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أضف $1$ و $1$ .

$f (1) = 2 - 10 - 6$

خطوة 4.2.2.2

اطرح $10$ من $2$ .

$f (1) = - 8 - 6$

خطوة 4.2.2.3

اطرح $6$ من $- 8$ .

$f (1) = - 14$

خطوة 4.2.3

الإجابة النهائية هي $- 14$ .

$- 14$

خطوة 4.3

حوّل $- 14$ إلى رقم عشري.

$y = - 14$

خطوة 5

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 10 \\ - 1 & 4 \\ 0 & - 6 \\ 1 & - 14 \\ 2 & - 14 \end{array}$

خطوة 6

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يهبط إلى اليسار ويصعد إلى اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 10 \\ - 1 & 4 \\ 0 & - 6 \\ 1 & - 14 \\ 2 & - 14 \end{array}$

خطوة 7