حساب المثلثات الأمثلة

$h (x) = 4 {(x + 5)}^{3} - 7$

خطوة 1

أوجِد النقطة في $x = - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 7$ في العبارة.

$f (- 7) = 4 {((- 7) + 5)}^{3} - 7$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

أضف $- 7$ و $5$ .

$f (- 7) = 4 {(- 2)}^{3} - 7$

خطوة 1.2.1.2

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$f (- 7) = 4 \cdot - 8 - 7$

خطوة 1.2.1.3

اضرب $4$ في $- 8$ .

$f (- 7) = - 32 - 7$

خطوة 1.2.2

اطرح $7$ من $- 32$ .

$f (- 7) = - 39$

خطوة 1.2.3

الإجابة النهائية هي $- 39$ .

$- 39$

خطوة 1.3

حوّل $- 39$ إلى رقم عشري.

$y = - 39$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 6$ في العبارة.

$f (- 6) = 4 {((- 6) + 5)}^{3} - 7$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أضف $- 6$ و $5$ .

$f (- 6) = 4 {(- 1)}^{3} - 7$

خطوة 2.2.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$f (- 6) = 4 \cdot - 1 - 7$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $4$ في $- 1$ .

$f (- 6) = - 4 - 7$

خطوة 2.2.2

اطرح $7$ من $- 4$ .

$f (- 6) = - 11$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $- 11$ .

$- 11$

خطوة 2.3

حوّل $- 11$ إلى رقم عشري.

$y = - 11$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 5$ في العبارة.

$f (- 5) = 4 {((- 5) + 5)}^{3} - 7$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

أضف $- 5$ و $5$ .

$f (- 5) = 4 \cdot 0^{3} - 7$

خطوة 3.2.1.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (- 5) = 4 \cdot 0 - 7$

خطوة 3.2.1.3

اضرب $4$ في $0$ .

$f (- 5) = 0 - 7$

خطوة 3.2.2

اطرح $7$ من $0$ .

$f (- 5) = - 7$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $- 7$ .

$- 7$

خطوة 3.3

حوّل $- 7$ إلى رقم عشري.

$y = - 7$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 4$ في العبارة.

$f (- 4) = 4 {((- 4) + 5)}^{3} - 7$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

أضف $- 4$ و $5$ .

$f (- 4) = 4 \cdot 1^{3} - 7$

خطوة 4.2.1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (- 4) = 4 \cdot 1 - 7$

خطوة 4.2.1.3

اضرب $4$ في $1$ .

$f (- 4) = 4 - 7$

خطوة 4.2.2

اطرح $7$ من $4$ .

$f (- 4) = - 3$

خطوة 4.2.3

الإجابة النهائية هي $- 3$ .

$- 3$

خطوة 4.3

حوّل $- 3$ إلى رقم عشري.

$y = - 3$

خطوة 5

أوجِد النقطة في $x = - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 3$ في العبارة.

$f (- 3) = 4 {((- 3) + 5)}^{3} - 7$

خطوة 5.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

أضف $- 3$ و $5$ .

$f (- 3) = 4 \cdot 2^{3} - 7$

خطوة 5.2.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$f (- 3) = 4 \cdot 8 - 7$

خطوة 5.2.1.3

اضرب $4$ في $8$ .

$f (- 3) = 32 - 7$

خطوة 5.2.2

اطرح $7$ من $32$ .

$f (- 3) = 25$

خطوة 5.2.3

الإجابة النهائية هي $25$ .

$25$

خطوة 5.3

حوّل $25$ إلى رقم عشري.

$y = 25$

خطوة 6

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 7 & - 39 \\ - 6 & - 11 \\ - 5 & - 7 \\ - 4 & - 3 \\ - 3 & 25 \end{array}$

خطوة 7

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يهبط إلى اليسار ويصعد إلى اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ - 7 & - 39 \\ - 6 & - 11 \\ - 5 & - 7 \\ - 4 & - 3 \\ - 3 & 25 \end{array}$

خطوة 8