حساب المثلثات الأمثلة

$f (x) = 7.53 \ln (x + 53)$

خطوة 1

أوجِد خطوط التقارب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

عيّن قيمة المتغير المستقل للوغاريتم بحيث تصبح مساوية للصفر.

${(x + 53)}^{7.53} = 0$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

عيّن قيمة $x + 53$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 53 = 0$

خطوة 1.2.2

اطرح $53$ من كلا المتعادلين.

$x = - 53$

خطوة 1.3

يقع خط التقارب الرأسي عند $x = - 53$ .

خط التقارب الرأسي: $x = - 53$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = - 52$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 52$ في العبارة.

$f (- 52) = 7.53 \ln ((- 52) + 53)$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $- 52$ و $53$ .

$f (- 52) = 7.53 \ln (1)$

خطوة 2.2.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $1$ يساوي $0$ .

$f (- 52) = 7.53 \cdot 0$

خطوة 2.2.3

اضرب $7.53$ في $0$ .

$f (- 52) = 0$

خطوة 2.2.4

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 2.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = - 51$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 51$ في العبارة.

$f (- 51) = 7.53 \ln ((- 51) + 53)$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $- 51$ و $53$ .

$f (- 51) = 7.53 \ln (2)$

خطوة 3.2.2

بسّط $7.53 \ln (2)$ بنقل $7.53$ داخل اللوغاريتم.

$f (- 51) = \ln (2^{7.53})$

خطوة 3.2.3

ارفع $2$ إلى القوة $7.53$ .

$f (- 51) = \ln (184.82293702)$

خطوة 3.2.4

الإجابة النهائية هي $\ln (184.82293702)$ .

$\ln (184.82293702)$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = - 50$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 50$ في العبارة.

$f (- 50) = 7.53 \ln ((- 50) + 53)$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $- 50$ و $53$ .

$f (- 50) = 7.53 \ln (3)$

خطوة 4.2.2

بسّط $7.53 \ln (3)$ بنقل $7.53$ داخل اللوغاريتم.

$f (- 50) = \ln (3^{7.53})$

خطوة 4.2.3

ارفع $3$ إلى القوة $7.53$ .

$f (- 50) = \ln (3914.92140812)$

خطوة 4.2.4

الإجابة النهائية هي $\ln (3914.92140812)$ .

$\ln (3914.92140812)$

خطوة 5

يمكن تمثيل دالة اللوغاريتم بيانيًا باستخدام خط التقارب الرأسي عند $x = - 53$ والنقاط $(- 52, 0), (- 51, 5.21939826), (- 50, 8.27255053)$ .

خط التقارب الرأسي: $x = - 53$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 52 & 0 \\ - 51 & 5.219 \\ - 50 & 8.273 \end{array}$

خطوة 6