حساب المثلثات الأمثلة

$f (x) = \log (x) - 6$

خطوة 1

أوجِد خطوط التقارب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد الموضع الذي تكون فيه العبارة $\log (x) - 6$ غير معرّفة.

$x \leq 0$

خطوة 1.2

بما أن $\log (x) - 6$ $\to$ $\infty$ عندما $x$ $\to$ $0$ من جهة اليسار و $\log (x) - 6$ $\to$ $- \infty$ عندما $x$ $\to$ $0$ من جهة اليمين، إذن $x = 0$ خط تقارب رأسي.

$x = 0$

خطوة 1.3

متجاهلاً اللوغاريتم، ضَع في اعتبارك الدالة الكسرية $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ حيث $n$ هي درجة البسط و $m$ هي درجة القاسم.

1. إذا كانت $n < m$ ، فإن المحور السيني، $y = 0$ ، هو خط التقارب الأفقي.

2. في حالة $n = m$ ، فإن خط التقارب الأفقي هو الخط $y = \frac{a}{b}$ .

3. في حالة $n > m$ ، لا يوجد خط تقارب أفقي (يوجد خط تقارب مائل).

خطوة 1.4

لا توجد خطوط تقارب أفقية لأن $Q (x)$ هي $1$ .

لا توجد خطوط تقارب أفقية

خطوة 1.5

لا توجد خطوط تقارب مائلة للدوال اللوغاريتمية والمثلثية.

لا توجد خطوط تقارب مائلة

خطوة 1.6

هذه هي مجموعة جميع خطوط التقارب.

خطوط التقارب الرأسية: $x = 0$

لا توجد خطوط تقارب أفقية

خطوط التقارب الرأسية: $x = 0$

لا توجد خطوط تقارب أفقية

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = \log (1) - 6$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أساس اللوغاريتم $10$ لـ $1$ هو $0$ .

$f (1) = 0 - 6$

خطوة 2.2.2

اطرح $6$ من $0$ .

$f (1) = - 6$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $- 6$ .

$- 6$

خطوة 2.3

حوّل $- 6$ إلى رقم عشري.

$y = - 6$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $10$ في العبارة.

$f (10) = \log (10) - 6$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أساس اللوغاريتم $10$ لـ $10$ هو $1$ .

$f (10) = 1 - 6$

خطوة 3.2.2

اطرح $6$ من $1$ .

$f (10) = - 5$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $- 5$ .

$- 5$

خطوة 3.3

حوّل $- 5$ إلى رقم عشري.

$y = - 5$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = \log (2) - 6$

خطوة 4.2

الإجابة النهائية هي $\log (2) - 6$ .

$\log (2) - 6$

خطوة 4.3

حوّل $\log (2) - 6$ إلى رقم عشري.

$y = - 5.69897$

خطوة 5

يمكن تمثيل دالة اللوغاريتم بيانيًا باستخدام خط التقارب الرأسي عند $x = 0$ والنقاط $(1, - 6), (10, - 5), (2, - 5.69897)$ .

خط التقارب الرأسي: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & - 6 \\ 2 & - 5.699 \\ 10 & - 5 \end{array}$

خطوة 6