حساب المثلثات الأمثلة

$f (x) = \log (1 - x)$

خطوة 1

أوجِد خطوط التقارب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

عيّن قيمة المتغير المستقل للوغاريتم بحيث تصبح مساوية للصفر.

$1 - x = 0$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- x = - 1$

خطوة 1.2.2

اقسِم كل حد في $- x = - 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اقسِم كل حد في $- x = - 1$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 1.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 1.2.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 1.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.3.1

اقسِم $- 1$ على $- 1$ .

$x = 1$

خطوة 1.3

يقع خط التقارب الرأسي عند $x = 1$ .

خط التقارب الرأسي: $x = 1$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = \log (1 - (0))$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $0$ من $1$ .

$f (0) = \log (1)$

خطوة 2.2.2

أساس اللوغاريتم $10$ لـ $1$ هو $0$ .

$f (0) = 0$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 2.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$= 0$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = \log (1 - (- 1))$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$f (- 1) = \log (1 + 1)$

خطوة 3.2.2

أضف $1$ و $1$ .

$f (- 1) = \log (2)$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $\log (2)$ .

$\log (2)$

خطوة 3.3

حوّل $\log (2)$ إلى رقم عشري.

$= 0.30102999$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 2$ في العبارة.

$f (- 2) = \log (1 - (- 2))$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$f (- 2) = \log (1 + 2)$

خطوة 4.2.2

أضف $1$ و $2$ .

$f (- 2) = \log (3)$

خطوة 4.2.3

الإجابة النهائية هي $\log (3)$ .

$\log (3)$

خطوة 4.3

حوّل $\log (3)$ إلى رقم عشري.

$= 0.47712125$

خطوة 5

يمكن تمثيل دالة اللوغاريتم بيانيًا باستخدام خط التقارب الرأسي عند $x = 1$ والنقاط $(0, 0), (- 1, 0.30102999), (- 2, 0.47712125)$ .

خط التقارب الرأسي: $x = 1$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0.477 \\ - 1 & 0.301 \\ 0 & 0 \end{array}$

خطوة 6