حساب المثلثات الأمثلة

$f (x) = \log (14 - x) + \log (x - 5)$

خطوة 1

أوجِد خطوط التقارب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

عيّن قيمة المتغير المستقل للوغاريتم بحيث تصبح مساوية للصفر.

$19 x - 70 - x^{2} = 0$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $19 x - 70 - x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1

أعِد ترتيب العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1.1

انقُل $- 70$ .

$19 x - x^{2} - 70 = 0$

خطوة 1.2.1.1.1.2

أعِد ترتيب $19 x$ و $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 19 x - 70 = 0$

خطوة 1.2.1.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 19 x - 70 = 0$

خطوة 1.2.1.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $19 x$ .

$- (x^{2}) - (- 19 x) - 70 = 0$

خطوة 1.2.1.1.4

أعِد كتابة $- 70$ بالصيغة $- 1 (70)$ .

$- (x^{2}) - (- 19 x) - 1 \cdot 70 = 0$

خطوة 1.2.1.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2}) - (- 19 x)$ .

$- (x^{2} - 19 x) - 1 \cdot 70 = 0$

خطوة 1.2.1.1.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2} - 19 x) - 1 (70)$ .

$- (x^{2} - 19 x + 70) = 0$

خطوة 1.2.1.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1

حلّل $x^{2} - 19 x + 70$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $70$ ومجموعهما $- 19$ .

$- 14, - 5$

خطوة 1.2.1.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$- ((x - 14) (x - 5)) = 0$

خطوة 1.2.1.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (x - 14) (x - 5) = 0$

خطوة 1.2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 14 = 0$

$x - 5 = 0$

خطوة 1.2.3

عيّن قيمة العبارة $x - 14$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

عيّن قيمة $x - 14$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 14 = 0$

خطوة 1.2.3.2

أضف $14$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 14$

خطوة 1.2.4

عيّن قيمة العبارة $x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

عيّن قيمة $x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 5 = 0$

خطوة 1.2.4.2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 5$

خطوة 1.2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- (x - 14) (x - 5) = 0$ صحيحة.

$x = 14, 5$

خطوة 1.3

يقع خط التقارب الرأسي عند $x = 14, x = 5$ .

خط التقارب الرأسي: $x = 14, x = 5$

خطوة 2

يمكن تمثيل دالة اللوغاريتم بيانيًا باستخدام خط التقارب الرأسي عند $x = 14, x = 5$ والنقاط .

خط التقارب الرأسي: $x = 14, x = 5$

$\begin{array}{c} x & y \end{array}$

خطوة 3