حساب المثلثات الأمثلة

$f (x) = \log (12 - x)$

خطوة 1

أوجِد خطوط التقارب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

عيّن قيمة المتغير المستقل للوغاريتم بحيث تصبح مساوية للصفر.

$12 - x = 0$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $12$ من كلا المتعادلين.

$- x = - 12$

خطوة 1.2.2

اقسِم كل حد في $- x = - 12$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اقسِم كل حد في $- x = - 12$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 12}{- 1}$

خطوة 1.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- 12}{- 1}$

خطوة 1.2.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 12}{- 1}$

خطوة 1.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.3.1

اقسِم $- 12$ على $- 1$ .

$x = 12$

خطوة 1.3

يقع خط التقارب الرأسي عند $x = 12$ .

خط التقارب الرأسي: $x = 12$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $11$ في العبارة.

$f (11) = \log (12 - (11))$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $- 1$ في $11$ .

$f (11) = \log (12 - 11)$

خطوة 2.2.2

اطرح $11$ من $12$ .

$f (11) = \log (1)$

خطوة 2.2.3

أساس اللوغاريتم $10$ لـ $1$ هو $0$ .

$f (11) = 0$

خطوة 2.2.4

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 2.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$= 0$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $10$ في العبارة.

$f (10) = \log (12 - (10))$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $- 1$ في $10$ .

$f (10) = \log (12 - 10)$

خطوة 3.2.2

اطرح $10$ من $12$ .

$f (10) = \log (2)$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $\log (2)$ .

$\log (2)$

خطوة 3.3

حوّل $\log (2)$ إلى رقم عشري.

$= 0.30102999$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $9$ في العبارة.

$f (9) = \log (12 - (9))$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $- 1$ في $9$ .

$f (9) = \log (12 - 9)$

خطوة 4.2.2

اطرح $9$ من $12$ .

$f (9) = \log (3)$

خطوة 4.2.3

الإجابة النهائية هي $\log (3)$ .

$\log (3)$

خطوة 4.3

حوّل $\log (3)$ إلى رقم عشري.

$= 0.47712125$

خطوة 5

يمكن تمثيل دالة اللوغاريتم بيانيًا باستخدام خط التقارب الرأسي عند $x = 12$ والنقاط $(11, 0), (10, 0.30102999), (9, 0.47712125)$ .

خط التقارب الرأسي: $x = 12$

$\begin{array}{c} x & y \\ 9 & 0.477 \\ 10 & 0.301 \\ 11 & 0 \end{array}$

خطوة 6