حساب المثلثات الأمثلة

$g (x) = \frac{1}{2} \cdot (x^{3} + 4)$

خطوة 1

أوجِد النقطة في $x = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 2$ في العبارة.

$f (- 2) = \frac{{(- 2)}^{3}}{2} + 2$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

احذِف العامل المشترك لـ ${(- 2)}^{3}$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة $- 1 (2)$ .

$f (- 2) = \frac{{(- 1 \cdot 2)}^{3}}{2} + 2$

خطوة 1.2.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $- 1 (2)$ .

$f (- 2) = \frac{{(- 1)}^{3} \cdot 2^{3}}{2} + 2$

خطوة 1.2.1.1.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$f (- 2) = \frac{- 1 \cdot 2^{3}}{2} + 2$

خطوة 1.2.1.1.4

أخرِج العامل $2$ من $- 1 \cdot 2^{3}$ .

$f (- 2) = \frac{2 (- 1 \cdot 2^{2})}{2} + 2$

خطوة 1.2.1.1.5

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.5.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$f (- 2) = \frac{2 (- 1 \cdot 2^{2})}{2 (1)} + 2$

خطوة 1.2.1.1.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$f (- 2) = \frac{2 (- 1 \cdot 2^{2})}{2 \cdot 1} + 2$

خطوة 1.2.1.1.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$f (- 2) = \frac{- 1 \cdot 2^{2}}{1} + 2$

خطوة 1.2.1.1.5.4

اقسِم $- 1 \cdot 2^{2}$ على $1$ .

$f (- 2) = - 1 \cdot 2^{2} + 2$

خطوة 1.2.1.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot 2^{2}$ بالصيغة $- 2^{2}$ .

$f (- 2) = - 2^{2} + 2$

خطوة 1.2.1.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$f (- 2) = - 1 \cdot 4 + 2$

خطوة 1.2.1.4

اضرب $- 1$ في $4$ .

$f (- 2) = - 4 + 2$

خطوة 1.2.2

أضف $- 4$ و $2$ .

$f (- 2) = - 2$

خطوة 1.2.3

الإجابة النهائية هي $- 2$ .

$- 2$

خطوة 1.3

حوّل $- 2$ إلى رقم عشري.

$y = - 2$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{2} + 2$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = \frac{0}{2} + 2$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $0$ على $2$ .

$f (0) = 0 + 2$

خطوة 2.2.2

أضف $0$ و $2$ .

$f (0) = 2$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $2$ .

$2$

خطوة 2.3

حوّل $2$ إلى رقم عشري.

$y = 2$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = \frac{{(2)}^{3}}{2} + 2$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

احذِف العامل المشترك لـ ${(2)}^{3}$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من ${(2)}^{3}$ .

$f (2) = \frac{2 \cdot 2^{2}}{2} + 2$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$f (2) = \frac{2 \cdot 2^{2}}{2 (1)} + 2$

خطوة 3.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$f (2) = \frac{2 \cdot 2^{2}}{2 \cdot 1} + 2$

خطوة 3.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$f (2) = \frac{2^{2}}{1} + 2$

خطوة 3.2.1.1.2.4

اقسِم $2^{2}$ على $1$ .

$f (2) = 2^{2} + 2$

خطوة 3.2.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$f (2) = 4 + 2$

خطوة 3.2.2

أضف $4$ و $2$ .

$f (2) = 6$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $6$ .

$6$

خطوة 3.3

حوّل $6$ إلى رقم عشري.

$y = 6$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{3}}{2} + 2$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$f (- 1) = \frac{- 1}{2} + 2$

خطوة 4.2.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (- 1) = - \frac{1}{2} + 2$

خطوة 4.2.2

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$f (- 1) = - \frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 4.2.3

اجمع $2$ و $\frac{2}{2}$ .

$f (- 1) = - \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

خطوة 4.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (- 1) = \frac{- 1 + 2 \cdot 2}{2}$

خطوة 4.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1

اضرب $2$ في $2$ .

$f (- 1) = \frac{- 1 + 4}{2}$

خطوة 4.2.5.2

أضف $- 1$ و $4$ .

$f (- 1) = \frac{3}{2}$

خطوة 4.2.6

الإجابة النهائية هي $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2}$

خطوة 4.3

حوّل $\frac{3}{2}$ إلى رقم عشري.

$y = 1.5$

خطوة 5

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = \frac{{(1)}^{3}}{2} + 2$

خطوة 5.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = \frac{1}{2} + 2$

خطوة 5.2.2

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$f (1) = \frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 5.2.3

اجمع $2$ و $\frac{2}{2}$ .

$f (1) = \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

خطوة 5.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (1) = \frac{1 + 2 \cdot 2}{2}$

خطوة 5.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.1

اضرب $2$ في $2$ .

$f (1) = \frac{1 + 4}{2}$

خطوة 5.2.5.2

أضف $1$ و $4$ .

$f (1) = \frac{5}{2}$

خطوة 5.2.6

الإجابة النهائية هي $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5}{2}$

خطوة 5.3

حوّل $\frac{5}{2}$ إلى رقم عشري.

$y = 2.5$

خطوة 6

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 2 \\ - 1 & 1.5 \\ 0 & 2 \\ 1 & 2.5 \\ 2 & 6 \end{array}$

خطوة 7

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يهبط إلى اليسار ويصعد إلى اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 2 \\ - 1 & 1.5 \\ 0 & 2 \\ 1 & 2.5 \\ 2 & 6 \end{array}$

خطوة 8