حساب المثلثات الأمثلة

$f (x) = \log (3 x - 2)$

خطوة 1

أوجِد خطوط التقارب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

عيّن قيمة المتغير المستقل للوغاريتم بحيث تصبح مساوية للصفر.

$3 x - 2 = 0$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = 2$

خطوة 1.2.2

اقسِم كل حد في $3 x = 2$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = 2$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

خطوة 1.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

خطوة 1.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{2}{3}$

خطوة 1.3

يقع خط التقارب الرأسي عند $x = \frac{2}{3}$ .

خط التقارب الرأسي: $x = \frac{2}{3}$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $4$ في العبارة.

$f (4) = \log (3 (4) - 2)$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $3$ في $4$ .

$f (4) = \log (12 - 2)$

خطوة 2.2.2

اطرح $2$ من $12$ .

$f (4) = \log (10)$

خطوة 2.2.3

أساس اللوغاريتم $10$ لـ $10$ هو $1$ .

$f (4) = 1$

خطوة 2.2.4

الإجابة النهائية هي $1$ .

$1$

خطوة 2.3

حوّل $1$ إلى رقم عشري.

$y = 1$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = \log (3 (2) - 2)$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $3$ في $2$ .

$f (2) = \log (6 - 2)$

خطوة 3.2.2

اطرح $2$ من $6$ .

$f (2) = \log (4)$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $\log (4)$ .

$\log (4)$

خطوة 3.3

حوّل $\log (4)$ إلى رقم عشري.

$y = 0.60205999$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $3$ في العبارة.

$f (3) = \log (3 (3) - 2)$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $3$ في $3$ .

$f (3) = \log (9 - 2)$

خطوة 4.2.2

اطرح $2$ من $9$ .

$f (3) = \log (7)$

خطوة 4.2.3

الإجابة النهائية هي $\log (7)$ .

$\log (7)$

خطوة 4.3

حوّل $\log (7)$ إلى رقم عشري.

$y = 0.84509804$

خطوة 5

يمكن تمثيل دالة اللوغاريتم بيانيًا باستخدام خط التقارب الرأسي عند $x = \frac{2}{3}$ والنقاط $(4, 1), (2, 0.60205999), (3, 0.84509804)$ .

خط التقارب الرأسي: $x = \frac{2}{3}$

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & 0.602 \\ 3 & 0.845 \\ 4 & 1 \end{array}$

خطوة 6