حساب المثلثات الأمثلة

$f (x) = - 2 \log_{2} (x)$

خطوة 1

أوجِد خطوط التقارب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

عيّن قيمة المتغير المستقل للوغاريتم بحيث تصبح مساوية للصفر.

$x^{2} = 0$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

خطوة 1.2.2

بسّط $\pm \sqrt{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

خطوة 1.2.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 0$

خطوة 1.2.2.3

زائد أو ناقص $0$ يساوي $0$ .

$x = 0$

خطوة 1.3

يقع خط التقارب الرأسي عند $x = 0$ .

خط التقارب الرأسي: $x = 0$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = - 2 \log_{2} (1)$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أساس اللوغاريتم $2$ لـ $1$ هو $0$ .

$f (1) = - 2 \cdot 0$

خطوة 2.2.2

اضرب $- 2$ في $0$ .

$f (1) = 0$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 2.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = - 2 \log_{2} (2)$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أساس اللوغاريتم $2$ لـ $2$ هو $1$ .

$f (2) = - 2 \cdot 1$

خطوة 3.2.2

اضرب $- 2$ في $1$ .

$f (2) = - 2$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $- 2$ .

$- 2$

خطوة 3.3

حوّل $- 2$ إلى رقم عشري.

$y = - 2$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $4$ في العبارة.

$f (4) = - 2 \log_{2} (4)$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أساس اللوغاريتم $2$ لـ $4$ هو $2$ .

$f (4) = - 2 \cdot 2$

خطوة 4.2.2

اضرب $- 2$ في $2$ .

$f (4) = - 4$

خطوة 4.2.3

الإجابة النهائية هي $- 4$ .

$- 4$

خطوة 4.3

حوّل $- 4$ إلى رقم عشري.

$y = - 4$

خطوة 5

يمكن تمثيل دالة اللوغاريتم بيانيًا باستخدام خط التقارب الرأسي عند $x = 0$ والنقاط $(1, 0), (2, - 2), (4, - 4)$ .

خط التقارب الرأسي: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & - 2 \\ 4 & - 4 \end{array}$

خطوة 6