حساب المثلثات الأمثلة

$f (x) = 2 x (x - 2) (x - 1)$

خطوة 1

أوجِد النقطة في $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = 2 {(- 1)}^{3} - 6 {(- 1)}^{2} + 4 (- 1)$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$f (- 1) = 2 \cdot - 1 - 6 {(- 1)}^{2} + 4 (- 1)$

خطوة 1.2.1.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$f (- 1) = - 2 - 6 {(- 1)}^{2} + 4 (- 1)$

خطوة 1.2.1.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f (- 1) = - 2 - 6 \cdot 1 + 4 (- 1)$

خطوة 1.2.1.4

اضرب $- 6$ في $1$ .

$f (- 1) = - 2 - 6 + 4 (- 1)$

خطوة 1.2.1.5

اضرب $4$ في $- 1$ .

$f (- 1) = - 2 - 6 - 4$

خطوة 1.2.2

بسّط بطرح الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اطرح $6$ من $- 2$ .

$f (- 1) = - 8 - 4$

خطوة 1.2.2.2

اطرح $4$ من $- 8$ .

$f (- 1) = - 12$

خطوة 1.2.3

الإجابة النهائية هي $- 12$ .

$- 12$

خطوة 1.3

حوّل $- 12$ إلى رقم عشري.

$y = - 12$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = 2 {(0)}^{3} - 6 {(0)}^{2} + 4 (0)$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = 2 \cdot 0 - 6 {(0)}^{2} + 4 (0)$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $2$ في $0$ .

$f (0) = 0 - 6 {(0)}^{2} + 4 (0)$

خطوة 2.2.1.3

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = 0 - 6 \cdot 0 + 4 (0)$

خطوة 2.2.1.4

اضرب $- 6$ في $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 4 (0)$

خطوة 2.2.1.5

اضرب $4$ في $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0$

خطوة 2.2.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أضف $0$ و $0$ .

$f (0) = 0 + 0$

خطوة 2.2.2.2

أضف $0$ و $0$ .

$f (0) = 0$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 2.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $3$ في العبارة.

$f (3) = 2 {(3)}^{3} - 6 {(3)}^{2} + 4 (3)$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$f (3) = 2 \cdot 27 - 6 {(3)}^{2} + 4 (3)$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $2$ في $27$ .

$f (3) = 54 - 6 {(3)}^{2} + 4 (3)$

خطوة 3.2.1.3

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$f (3) = 54 - 6 \cdot 9 + 4 (3)$

خطوة 3.2.1.4

اضرب $- 6$ في $9$ .

$f (3) = 54 - 54 + 4 (3)$

خطوة 3.2.1.5

اضرب $4$ في $3$ .

$f (3) = 54 - 54 + 12$

خطوة 3.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اطرح $54$ من $54$ .

$f (3) = 0 + 12$

خطوة 3.2.2.2

أضف $0$ و $12$ .

$f (3) = 12$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $12$ .

$12$

خطوة 3.3

حوّل $12$ إلى رقم عشري.

$y = 12$

خطوة 4

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 12 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & 0 \\ 3 & 12 \end{array}$

خطوة 5

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يهبط إلى اليسار ويصعد إلى اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 12 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & 0 \\ 3 & 12 \end{array}$

خطوة 6