حساب المثلثات الأمثلة

$f (x) = \arcsin (x) + \arccos (x)$

خطوة 1

حدد بضع نقاط لتمثيلها بيانيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد النقطة في $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = \arcsin (- 1) + \arccos (- 1)$

خطوة 1.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.1

القيمة الدقيقة لـ $\arcsin (- 1)$ هي $- \frac{π}{2}$ .

$f (- 1) = - \frac{π}{2} + \arccos (- 1)$

خطوة 1.1.2.1.2

القيمة الدقيقة لـ $\arccos (- 1)$ هي $π$ .

$f (- 1) = - \frac{π}{2} + π$

خطوة 1.1.2.2

لكتابة $π$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$f (- 1) = - \frac{π}{2} + π \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 1.1.2.3

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.3.1

اجمع $π$ و $\frac{2}{2}$ .

$f (- 1) = - \frac{π}{2} + \frac{π \cdot 2}{2}$

خطوة 1.1.2.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (- 1) = \frac{- π + π \cdot 2}{2}$

خطوة 1.1.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.4.1

انقُل $2$ إلى يسار $π$ .

$f (- 1) = \frac{- π + 2 \cdot π}{2}$

خطوة 1.1.2.4.2

أضف $- π$ و $2 π$ .

$f (- 1) = \frac{π}{2}$

خطوة 1.1.2.5

الإجابة النهائية هي $\frac{π}{2}$ .

$\frac{π}{2}$

خطوة 1.2

اسرِد النقاط في جدول.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & \frac{π}{2} \\ - \frac{1}{2} & \frac{π}{2} \\ 0 & \frac{π}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{π}{2} \\ 1 & \frac{π}{2} \end{array}$

خطوة 2

يمكن تمثيل الدالة المثلثية بيانيًا باستخدام النقاط.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & \frac{π}{2} \\ - \frac{1}{2} & \frac{π}{2} \\ 0 & \frac{π}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{π}{2} \\ 1 & \frac{π}{2} \end{array}$

خطوة 3