حساب المثلثات الأمثلة

$f (x) = - \frac{1}{9} x^{3} - 3$

خطوة 1

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = - \frac{{(0)}^{3}}{9} - 3$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = - \frac{0}{9} - 3$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $0$ على $9$ .

$f (0) = - 0 - 3$

خطوة 1.2.1.3

اضرب $- 1$ في $0$ .

$f (0) = 0 - 3$

خطوة 1.2.2

اطرح $3$ من $0$ .

$f (0) = - 3$

خطوة 1.2.3

الإجابة النهائية هي $- 3$ .

$- 3$

خطوة 1.3

حوّل $- 3$ إلى رقم عشري.

$y = - 3$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $3$ في العبارة.

$f (3) = - \frac{{(3)}^{3}}{9} - 3$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$f (3) = - \frac{27}{9} - 3$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $27$ على $9$ .

$f (3) = - 1 \cdot 3 - 3$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $- 1$ في $3$ .

$f (3) = - 3 - 3$

خطوة 2.2.2

اطرح $3$ من $- 3$ .

$f (3) = - 6$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $- 6$ .

$- 6$

خطوة 2.3

حوّل $- 6$ إلى رقم عشري.

$y = - 6$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 2$ في العبارة.

$f (- 2) = - \frac{{(- 2)}^{3}}{9} - 3$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$f (- 2) = - \frac{- 8}{9} - 3$

خطوة 3.2.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (- 2) = \frac{8}{9} - 3$

خطوة 3.2.1.3

اضرب $- - \frac{8}{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$f (- 2) = 1 (\frac{8}{9}) - 3$

خطوة 3.2.1.3.2

اضرب $\frac{8}{9}$ في $1$ .

$f (- 2) = \frac{8}{9} - 3$

خطوة 3.2.2

لكتابة $- 3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$f (- 2) = \frac{8}{9} - 3 \cdot \frac{9}{9}$

خطوة 3.2.3

اجمع $- 3$ و $\frac{9}{9}$ .

$f (- 2) = \frac{8}{9} + \frac{- 3 \cdot 9}{9}$

خطوة 3.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (- 2) = \frac{8 - 3 \cdot 9}{9}$

خطوة 3.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1

اضرب $- 3$ في $9$ .

$f (- 2) = \frac{8 - 27}{9}$

خطوة 3.2.5.2

اطرح $27$ من $8$ .

$f (- 2) = \frac{- 19}{9}$

خطوة 3.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (- 2) = - \frac{19}{9}$

خطوة 3.2.7

الإجابة النهائية هي $- \frac{19}{9}$ .

$- \frac{19}{9}$

خطوة 3.3

حوّل $- \frac{19}{9}$ إلى رقم عشري.

$y = - 2.\overline{1}$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = - \frac{{(- 1)}^{3}}{9} - 3$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$f (- 1) = - \frac{- 1}{9} - 3$

خطوة 4.2.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (- 1) = \frac{1}{9} - 3$

خطوة 4.2.1.3

اضرب $- - \frac{1}{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$f (- 1) = 1 (\frac{1}{9}) - 3$

خطوة 4.2.1.3.2

اضرب $\frac{1}{9}$ في $1$ .

$f (- 1) = \frac{1}{9} - 3$

خطوة 4.2.2

لكتابة $- 3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$f (- 1) = \frac{1}{9} - 3 \cdot \frac{9}{9}$

خطوة 4.2.3

اجمع $- 3$ و $\frac{9}{9}$ .

$f (- 1) = \frac{1}{9} + \frac{- 3 \cdot 9}{9}$

خطوة 4.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (- 1) = \frac{1 - 3 \cdot 9}{9}$

خطوة 4.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1

اضرب $- 3$ في $9$ .

$f (- 1) = \frac{1 - 27}{9}$

خطوة 4.2.5.2

اطرح $27$ من $1$ .

$f (- 1) = \frac{- 26}{9}$

خطوة 4.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (- 1) = - \frac{26}{9}$

خطوة 4.2.7

الإجابة النهائية هي $- \frac{26}{9}$ .

$- \frac{26}{9}$

خطوة 4.3

حوّل $- \frac{26}{9}$ إلى رقم عشري.

$y = - 2.\overline{8}$

خطوة 5

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = - \frac{{(1)}^{3}}{9} - 3$

خطوة 5.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = - \frac{1}{9} - 3$

خطوة 5.2.2

لكتابة $- 3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$f (1) = - \frac{1}{9} - 3 \cdot \frac{9}{9}$

خطوة 5.2.3

اجمع $- 3$ و $\frac{9}{9}$ .

$f (1) = - \frac{1}{9} + \frac{- 3 \cdot 9}{9}$

خطوة 5.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (1) = \frac{- 1 - 3 \cdot 9}{9}$

خطوة 5.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.1

اضرب $- 3$ في $9$ .

$f (1) = \frac{- 1 - 27}{9}$

خطوة 5.2.5.2

اطرح $27$ من $- 1$ .

$f (1) = \frac{- 28}{9}$

خطوة 5.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (1) = - \frac{28}{9}$

خطوة 5.2.7

الإجابة النهائية هي $- \frac{28}{9}$ .

$- \frac{28}{9}$

خطوة 5.3

حوّل $- \frac{28}{9}$ إلى رقم عشري.

$y = - 3.\overline{1}$

خطوة 6

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 2.111 \\ - 1 & - 2.889 \\ 0 & - 3 \\ 1 & - 3.111 \\ 3 & - 6 \end{array}$

خطوة 7

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يصعد في اتجاه اليسار ويهبط في اتجاه اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 2.111 \\ - 1 & - 2.889 \\ 0 & - 3 \\ 1 & - 3.111 \\ 3 & - 6 \end{array}$

خطوة 8