حساب المثلثات الأمثلة

لأي ${\displaystyle y=\tan \left(x\right)}$، تظهر خطوط التقارب الرأسية عند ${\displaystyle x=\frac{\pi }{2}+n\pi }$، حيث ${\displaystyle n}$ يمثل عددًا صحيحًا. استخدِم الفترة الأساسية لـ ${\displaystyle y=\tan \left(x\right)}$، ${\displaystyle (-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2})}$، لإيجاد خطوط التقارب الرأسية لـ ${\displaystyle y=-\frac{\tan \left(\pi x\right)}{5}}$. وعيّن قيمة ما بين الأقواس لدالة المماس، ${\displaystyle bx+c}$، لـ ${\displaystyle y=a\tan (bx+c)+d}$ بحيث تصبح مساوية لـ ${\displaystyle -\frac{\pi }{2}}$ لإيجاد موضع خط التقارب الرأسي لـ ${\displaystyle y=-\frac{\tan \left(\pi x\right)}{5}}$.

اقسِم كل حد في ${\displaystyle \pi x=-\frac{\pi }{2}}$ على ${\displaystyle \pi }$ وبسّط.

عيّن قيمة ما في داخل الأقواس لدالة المماس ${\displaystyle \pi x}$ بحيث تصبح مساوية لـ ${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$.

اقسِم كل حد في ${\displaystyle \pi x=\frac{\pi }{2}}$ على ${\displaystyle \pi }$ وبسّط.

ستظهر الفترة الأساسية لـ ${\displaystyle y=-\frac{\tan \left(\pi x\right)}{5}}$ عند ${\displaystyle (-\frac{1}{2},\frac{1}{2})}$، حيث تكون ${\displaystyle -\frac{1}{2}}$ و${\displaystyle \frac{1}{2}}$ خطوط تقارب رأسية.

أوجِد الفترة ${\displaystyle \frac{\pi }{\left|b\right|}}$ لمعرفة مكان وجود خطوط التقارب الرأسية.

تظهر خطوط التقارب الرأسية لـ ${\displaystyle y=-\frac{\tan \left(\pi x\right)}{5}}$ عند ${\displaystyle -\frac{1}{2}}$ و${\displaystyle \frac{1}{2}}$ وكل من ${\displaystyle n}$، حيث يكون ${\displaystyle n}$ عددًا صحيحًا.

المماس له خطوط تقارب رأسية فقط.

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام ${\displaystyle \frac{\pi }{\left|b\right|}}$.

استبدِل ${\displaystyle b}$ بـ ${\displaystyle \pi }$ في القاعدة للفترة.

${\displaystyle \pi }$ تساوي تقريبًا ${\displaystyle 3.14159265}$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

ألغِ العامل المشترك لـ ${\displaystyle \pi }$.

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من ${\displaystyle \frac{c}{b}}$.

استبدِل قيم ${\displaystyle c}$ و${\displaystyle b}$ في المعادلة لإزاحة الطور.

اقسِم ${\displaystyle 0}$ على ${\displaystyle \pi }$.