حساب المثلثات الأمثلة

$f (x) = \frac{1}{3} \cdot {(x - 2)}^{3} - 7$

خطوة 1

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = \frac{{((2) - 2)}^{3} - 21}{3}$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اطرح $2$ من $2$ .

$f (2) = \frac{0^{3} - 21}{3}$

خطوة 1.2.1.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (2) = \frac{0 - 21}{3}$

خطوة 1.2.1.3

اطرح $21$ من $0$ .

$f (2) = \frac{- 21}{3}$

خطوة 1.2.2

اقسِم $- 21$ على $3$ .

$f (2) = - 7$

خطوة 1.2.3

الإجابة النهائية هي $- 7$ .

$- 7$

خطوة 1.3

حوّل $- 7$ إلى رقم عشري.

$y = - 7$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $5$ في العبارة.

$f (5) = \frac{{((5) - 2)}^{3} - 21}{3}$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اطرح $2$ من $5$ .

$f (5) = \frac{3^{3} - 21}{3}$

خطوة 2.2.1.2

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$f (5) = \frac{27 - 21}{3}$

خطوة 2.2.1.3

اطرح $21$ من $27$ .

$f (5) = \frac{6}{3}$

خطوة 2.2.2

اقسِم $6$ على $3$ .

$f (5) = 2$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $2$ .

$2$

خطوة 2.3

حوّل $2$ إلى رقم عشري.

$y = 2$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = \frac{{((0) - 2)}^{3} - 21}{3}$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اطرح $2$ من $0$ .

$f (0) = \frac{{(- 2)}^{3} - 21}{3}$

خطوة 3.2.1.2

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$f (0) = \frac{- 8 - 21}{3}$

خطوة 3.2.1.3

اطرح $21$ من $- 8$ .

$f (0) = \frac{- 29}{3}$

خطوة 3.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (0) = - \frac{29}{3}$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $- \frac{29}{3}$ .

$- \frac{29}{3}$

خطوة 3.3

حوّل $- \frac{29}{3}$ إلى رقم عشري.

$y = - 9.\overline{6}$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = \frac{{((1) - 2)}^{3} - 21}{3}$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اطرح $2$ من $1$ .

$f (1) = \frac{{(- 1)}^{3} - 21}{3}$

خطوة 4.2.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$f (1) = \frac{- 1 - 21}{3}$

خطوة 4.2.1.3

اطرح $21$ من $- 1$ .

$f (1) = \frac{- 22}{3}$

خطوة 4.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (1) = - \frac{22}{3}$

خطوة 4.2.3

الإجابة النهائية هي $- \frac{22}{3}$ .

$- \frac{22}{3}$

خطوة 4.3

حوّل $- \frac{22}{3}$ إلى رقم عشري.

$y = - 7.\overline{3}$

خطوة 5

أوجِد النقطة في $x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $3$ في العبارة.

$f (3) = \frac{{((3) - 2)}^{3} - 21}{3}$

خطوة 5.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

اطرح $2$ من $3$ .

$f (3) = \frac{1^{3} - 21}{3}$

خطوة 5.2.1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (3) = \frac{1 - 21}{3}$

خطوة 5.2.1.3

اطرح $21$ من $1$ .

$f (3) = \frac{- 20}{3}$

خطوة 5.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (3) = - \frac{20}{3}$

خطوة 5.2.3

الإجابة النهائية هي $- \frac{20}{3}$ .

$- \frac{20}{3}$

خطوة 5.3

حوّل $- \frac{20}{3}$ إلى رقم عشري.

$y = - 6.\overline{6}$

خطوة 6

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 9.667 \\ 1 & - 7.333 \\ 2 & - 7 \\ 3 & - 6.667 \\ 5 & 2 \end{array}$

خطوة 7

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يصعد في اتجاه اليسار ويصعد في اتجاه اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 9.667 \\ 1 & - 7.333 \\ 2 & - 7 \\ 3 & - 6.667 \\ 5 & 2 \end{array}$

خطوة 8