حساب المثلثات الأمثلة

لأي ${\displaystyle y=\cot \left(x\right)}$، تظهر خطوط التقارب الرأسية عند ${\displaystyle x=n\pi }$، حيث ${\displaystyle n}$ يمثل عددًا صحيحًا. استخدِم الفترة الأساسية لـ ${\displaystyle y=\cot \left(x\right)}$، ${\displaystyle (0,\pi )}$، لإيجاد خطوط التقارب الرأسية لـ ${\displaystyle y=\cot \left(3\pi x\right)}$. وعيّن قيمة ما بين الأقواس لدالة ظل التمام، ${\displaystyle bx+c}$، لـ ${\displaystyle y=a\cot (bx+c)+d}$ بحيث تصبح مساوية لـ ${\displaystyle 0}$ لإيجاد موضع خط التقارب الرأسي لـ ${\displaystyle y=\cot \left(3\pi x\right)}$.

اقسِم كل حد في ${\displaystyle 3\pi x=0}$ على ${\displaystyle 3\pi }$ وبسّط.

عيّن قيمة ما في داخل الأقواس لدالة ظل التمام ${\displaystyle 3\pi x}$ بحيث تصبح مساوية لـ ${\displaystyle \pi }$.

اقسِم كل حد في ${\displaystyle 3\pi x=\pi }$ على ${\displaystyle 3\pi }$ وبسّط.

ستظهر الفترة الأساسية لـ ${\displaystyle y=\cot \left(3\pi x\right)}$ عند ${\displaystyle (0,\frac{1}{3})}$، حيث تكون ${\displaystyle 0}$ و${\displaystyle \frac{1}{3}}$ خطوط تقارب رأسية.

أوجِد الفترة ${\displaystyle \frac{\pi }{\left|b\right|}}$ لمعرفة مكان وجود خطوط التقارب الرأسية.

تظهر خطوط التقارب الرأسية لـ ${\displaystyle y=\cot \left(3\pi x\right)}$ عند ${\displaystyle 0}$ و${\displaystyle \frac{1}{3}}$ وكل من ${\displaystyle \frac{n}{3}}$، حيث يكون ${\displaystyle n}$ عددًا صحيحًا.

ظل التمام له خطوط تقارب رأسية فقط.

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام ${\displaystyle \frac{\pi }{\left|b\right|}}$.

استبدِل ${\displaystyle b}$ بـ ${\displaystyle 3\pi }$ في القاعدة للفترة.

${\displaystyle 3\pi }$ تساوي تقريبًا ${\displaystyle 9.42477796}$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

ألغِ العامل المشترك لـ ${\displaystyle \pi }$.

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من ${\displaystyle \frac{c}{b}}$.

استبدِل قيم ${\displaystyle c}$ و${\displaystyle b}$ في المعادلة لإزاحة الطور.

احذِف العامل المشترك لـ ${\displaystyle 0}$ و${\displaystyle 3}$.

اقسِم ${\displaystyle 0}$ على ${\displaystyle \pi }$.