حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{x}{\sin (60)} = \frac{5}{5}$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب كلا الطرفين في $3$ .

$\frac{2 x \sqrt{3}}{3} \cdot 3 = 1 \cdot 3$

خطوة 1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x \sqrt{3}}{3} \cdot 3 = 1 \cdot 3$

خطوة 1.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 x \sqrt{3} = 1 \cdot 3$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اضرب $3$ في $1$ .

$2 x \sqrt{3} = 3$

خطوة 1.3

اقسِم كل حد في $2 x \sqrt{3} = 3$ على $2 \sqrt{3}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم كل حد في $2 x \sqrt{3} = 3$ على $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 x \sqrt{3}}{2 \sqrt{3}} = \frac{3}{2 \sqrt{3}}$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x \sqrt{3}}{2 \sqrt{3}} = \frac{3}{2 \sqrt{3}}$

خطوة 1.3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{3}{2 \sqrt{3}}$

خطوة 1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\sqrt{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{3}{2 \sqrt{3}}$

خطوة 1.3.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{3}{2 \sqrt{3}}$

خطوة 1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

اضرب $\frac{3}{2 \sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{3}{2 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

خطوة 1.3.3.2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.2.1

اضرب $\frac{3}{2 \sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 1.3.3.2.2

انقُل $\sqrt{3}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

خطوة 1.3.3.2.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

خطوة 1.3.3.2.4

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

خطوة 1.3.3.2.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 1.3.3.2.6

أضف $1$ و $1$ .

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 1.3.3.2.7

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.2.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 1.3.3.2.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 1.3.3.2.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 1.3.3.2.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.2.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 1.3.3.2.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{1}}$

خطوة 1.3.3.2.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

خطوة 1.3.3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

خطوة 1.3.3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

خطوة 2

بما أن $x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ هي خط رأسي، إذن لا توجد نقطة تقاطع مع المحور الصادي والميل غير معرّف.

الميل: غير معرّف

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: لا توجد نقطة تقاطع مع المحور الصادي

خطوة 3

أوجِد نقطتين واقعتين على الخط.

$\begin{array}{c} x & y \\ \frac{\sqrt{3}}{2} & 0 \\ \frac{\sqrt{3}}{2} & 1 \end{array}$

خطوة 4

مثّل الخط بيانيًا باستخدام الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي ونقطتين.

الميل: غير معرّف

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: لا توجد نقطة تقاطع مع المحور الصادي

$\begin{array}{c} x & y \\ \frac{\sqrt{3}}{2} & 0 \\ \frac{\sqrt{3}}{2} & 1 \end{array}$

خطوة 5