إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
عيّن قيمة المتغير المستقل في بحيث تصبح أكبر من لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.
خطوة 1.2
أوجِد قيمة .
خطوة 1.2.1
استخدِم الضرب التبادلي.
خطوة 1.2.1.1
استخدِم الضرب التبادلي بتعيين قيمة حاصل ضرب بسط الطرف الأيمن وقاسم الطرف الأيسر بحيث تصبح مساوية لقيمة حاصل ضرب بسط الطرف الأيسر وقاسم الطرف الأيمن.
خطوة 1.2.1.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 1.2.1.2.1
اضرب في .
خطوة 1.2.2
أعِد الكتابة بحيث تصبح في الطرف الأيسر للمتباينة.
خطوة 1.2.3
لحذف الجذر في الطرف الأيسر للمتباينة، ربّع كلا طرفي المتباينة.
خطوة 1.2.4
بسّط كل طرف من طرفي المتباينة.
خطوة 1.2.4.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 1.2.4.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 1.2.4.2.1
بسّط .
خطوة 1.2.4.2.1.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 1.2.4.2.1.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.2.4.2.1.3
اضرب الأُسس في .
خطوة 1.2.4.2.1.3.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 1.2.4.2.1.3.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.2.4.2.1.3.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.2.4.2.1.3.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.2.4.2.1.4
بسّط.
خطوة 1.2.4.2.1.5
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.2.4.2.1.6
اضرب في .
خطوة 1.2.4.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.2.4.3.1
ينتج عن رفع إلى أي قوة موجبة.
خطوة 1.2.5
أوجِد قيمة .
خطوة 1.2.5.1
أضِف إلى كلا طرفي المتباينة.
خطوة 1.2.5.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 1.2.5.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 1.2.5.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 1.2.5.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.2.5.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.2.5.2.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 1.2.5.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.2.5.2.3.1
اقسِم على .
خطوة 1.2.6
أوجِد نطاق .
خطوة 1.2.6.1
عيّن قيمة المجذور في بحيث تصبح أكبر من أو تساوي لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.
خطوة 1.2.6.2
أضِف إلى كلا طرفي المتباينة.
خطوة 1.2.6.3
عيّن قيمة القاسم في بحيث تصبح مساوية لـ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.
خطوة 1.2.6.4
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 1.2.6.5
النطاق هو جميع قيم التي تجعل العبارة معرّفة.
خطوة 1.2.7
يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.
خطوة 1.3
عيّن قيمة المجذور في بحيث تصبح أكبر من أو تساوي لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.
خطوة 1.4
أضِف إلى كلا طرفي المتباينة.
خطوة 1.5
عيّن قيمة القاسم في بحيث تصبح مساوية لـ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.
خطوة 1.6
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 1.7
النطاق هو جميع قيم التي تجعل العبارة معرّفة.
ترميز الفترة:
ترميز بناء المجموعات:
ترميز الفترة:
ترميز بناء المجموعات:
خطوة 2
خطوة 2.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 2.2
اطرح من .
خطوة 2.3
تتضمن العبارة قسمة على . العبارة غير معرّفة.
غير معرّف
خطوة 3
نقطة نهاية العبارة الجذرية هي .
خطوة 4
خطوة 4.1
عوّض بقيمة التي تساوي في . في هذه الحالة، النقطة هي .
خطوة 4.1.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 4.1.2
بسّط النتيجة.
خطوة 4.1.2.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 4.1.2.1.1
اطرح من .
خطوة 4.1.2.1.2
أي جذر لـ هو .
خطوة 4.1.2.2
بسّط العبارة.
خطوة 4.1.2.2.1
اطرح من .
خطوة 4.1.2.2.2
اضرب في .
خطوة 4.1.2.3
أساس اللوغاريتم لـ هو .
خطوة 4.1.2.3.1
أعِد الكتابة في صورة معادلة.
خطوة 4.1.2.3.2
أعِد كتابة بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان و عددين حقيقيين موجبين وكان لا يساوي ، إذن تكافئ .
خطوة 4.1.2.3.3
أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.
خطوة 4.1.2.3.4
بما أن العددين متساويان في الأساس، تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.
خطوة 4.1.2.3.5
المتغير يساوي .
خطوة 4.1.2.4
الإجابة النهائية هي .
خطوة 4.2
عوّض بقيمة التي تساوي في . في هذه الحالة، النقطة هي .
خطوة 4.2.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 4.2.2
بسّط النتيجة.
خطوة 4.2.2.1
اطرح من .
خطوة 4.2.2.2
اطرح من .
خطوة 4.2.2.3
الإجابة النهائية هي .
خطوة 4.3
يمكن تمثيل الجذر التربيعي بيانيًا باستخدام النقاط الواقعة حول الرأس
خطوة 5