إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
عيّن قيمة المتغير المستقل للوغاريتم بحيث تصبح مساوية للصفر.
خطوة 1.2
أوجِد قيمة .
خطوة 1.2.1
حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.
خطوة 1.2.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.2.1.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.2.1.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 1.2.1.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 1.2.1.1.4
أخرِج العامل من .
خطوة 1.2.1.1.5
أخرِج العامل من .
خطوة 1.2.1.2
حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.
خطوة 1.2.1.2.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.2.1.2.2
تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.
خطوة 1.2.1.2.3
أعِد كتابة متعدد الحدود.
خطوة 1.2.1.2.4
حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل ، حيث و.
خطوة 1.2.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 1.2.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 1.2.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 1.2.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.2.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.2.2.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 1.2.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.2.2.3.1
اقسِم على .
خطوة 1.2.3
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 1.2.4
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 1.3
يقع خط التقارب الرأسي عند .
خط التقارب الرأسي:
خط التقارب الرأسي:
خطوة 2
خطوة 2.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 2.2
بسّط النتيجة.
خطوة 2.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 2.2.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.2.1.2
اضرب في .
خطوة 2.2.1.3
اضرب في .
خطوة 2.2.2
بسّط عن طريق الجمع والطرح.
خطوة 2.2.2.1
اطرح من .
خطوة 2.2.2.2
أضف و.
خطوة 2.2.3
أساس اللوغاريتم لـ هو .
خطوة 2.2.4
الإجابة النهائية هي .
خطوة 2.3
حوّل إلى رقم عشري.
خطوة 3
خطوة 3.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 3.2
بسّط النتيجة.
خطوة 3.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 3.2.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.2.1.2
اضرب في .
خطوة 3.2.1.3
اضرب في .
خطوة 3.2.2
بسّط عن طريق الجمع والطرح.
خطوة 3.2.2.1
اطرح من .
خطوة 3.2.2.2
أضف و.
خطوة 3.2.3
أساس اللوغاريتم لـ هو .
خطوة 3.2.3.1
أعِد الكتابة في صورة معادلة.
خطوة 3.2.3.2
أعِد كتابة بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان و عددين حقيقيين موجبين وكان لا يساوي ، إذن تكافئ .
خطوة 3.2.3.3
أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.
خطوة 3.2.3.4
بما أن العددين متساويان في الأساس، تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.
خطوة 3.2.3.5
المتغير يساوي .
خطوة 3.2.4
الإجابة النهائية هي .
خطوة 3.3
حوّل إلى رقم عشري.
خطوة 4
خطوة 4.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 4.2
بسّط النتيجة.
خطوة 4.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 4.2.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.2.1.2
اضرب في .
خطوة 4.2.1.3
اضرب في .
خطوة 4.2.2
بسّط عن طريق الجمع والطرح.
خطوة 4.2.2.1
اطرح من .
خطوة 4.2.2.2
أضف و.
خطوة 4.2.3
أساس اللوغاريتم لـ هو .
خطوة 4.2.3.1
أعِد الكتابة في صورة معادلة.
خطوة 4.2.3.2
أعِد كتابة بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان و عددين حقيقيين موجبين وكان لا يساوي ، إذن تكافئ .
خطوة 4.2.3.3
أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.
خطوة 4.2.3.4
بما أن العددين متساويان في الأساس، تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.
خطوة 4.2.3.5
المتغير يساوي .
خطوة 4.2.4
الإجابة النهائية هي .
خطوة 4.3
حوّل إلى رقم عشري.
خطوة 5
يمكن تمثيل دالة اللوغاريتم بيانيًا باستخدام خط التقارب الرأسي عند والنقاط .
خط التقارب الرأسي:
خطوة 6