حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{1}{3} \cdot \ln (\frac{x - 1}{2})$

خطوة 1

أوجِد خطوط التقارب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

عيّن قيمة المتغير المستقل للوغاريتم بحيث تصبح مساوية للصفر.

$\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{3}}}{2^{\frac{1}{3}}} = 0$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

${(x - 1)}^{\frac{1}{3}} = 0$

خطوة 1.2.2

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

عيّن قيمة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 1 = 0$

خطوة 1.2.2.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$

خطوة 1.3

يقع خط التقارب الرأسي عند $x = 1$ .

خط التقارب الرأسي: $x = 1$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $3$ في العبارة.

$f (3) = \frac{1}{3} \cdot \ln (\frac{(3) - 1}{2})$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $1$ من $3$ .

$f (3) = \frac{1}{3} \cdot \ln (\frac{2}{2})$

خطوة 2.2.2

اقسِم $2$ على $2$ .

$f (3) = \frac{1}{3} \cdot \ln (1)$

خطوة 2.2.3

اللوغاريتم الطبيعي لـ $1$ يساوي $0$ .

$f (3) = \frac{1}{3} \cdot 0$

خطوة 2.2.4

اضرب $\frac{1}{3}$ في $0$ .

$f (3) = 0$

خطوة 2.2.5

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 2.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = \frac{1}{3} \cdot \ln (\frac{(2) - 1}{2})$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $1$ من $2$ .

$f (2) = \frac{1}{3} \cdot \ln (\frac{1}{2})$

خطوة 3.2.2

بسّط $\frac{1}{3} \ln (\frac{1}{2})$ بنقل $\frac{1}{3}$ داخل اللوغاريتم.

$f (2) = \ln ({(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 3.2.3

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{2}$ .

$f (2) = \ln (\frac{1^{\frac{1}{3}}}{2^{\frac{1}{3}}})$

خطوة 3.2.4

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (2) = \ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{3}}})$

خطوة 3.2.5

الإجابة النهائية هي $\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{3}}})$ .

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{3}}})$

خطوة 3.3

حوّل $\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{3}}})$ إلى رقم عشري.

$y = - 0.23104906$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $4$ في العبارة.

$f (4) = \frac{1}{3} \cdot \ln (\frac{(4) - 1}{2})$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $1$ من $4$ .

$f (4) = \frac{1}{3} \cdot \ln (\frac{3}{2})$

خطوة 4.2.2

بسّط $\frac{1}{3} \ln (\frac{3}{2})$ بنقل $\frac{1}{3}$ داخل اللوغاريتم.

$f (4) = \ln ({(\frac{3}{2})}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 4.2.3

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3}{2}$ .

$f (4) = \ln (\frac{3^{\frac{1}{3}}}{2^{\frac{1}{3}}})$

خطوة 4.2.4

الإجابة النهائية هي $\ln (\frac{3^{\frac{1}{3}}}{2^{\frac{1}{3}}})$ .

$\ln (\frac{3^{\frac{1}{3}}}{2^{\frac{1}{3}}})$

خطوة 4.3

حوّل $\ln (\frac{3^{\frac{1}{3}}}{2^{\frac{1}{3}}})$ إلى رقم عشري.

$y = 0.13515503$

خطوة 5

يمكن تمثيل دالة اللوغاريتم بيانيًا باستخدام خط التقارب الرأسي عند $x = 1$ والنقاط $(3, 0), (2, - 0.23104906), (4, 0.13515503)$ .

خط التقارب الرأسي: $x = 1$

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & - 0.231 \\ 3 & 0 \\ 4 & 0.135 \end{array}$

خطوة 6