إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
لإيجاد الإحداثي للرأس، عيّن قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة لتصبح مساوية لـ . في هذه الحالة، .
خطوة 1.2
أوجِد حل المعادلة لإيجاد الإحداثي لرأس القيمة المطلقة.
خطوة 1.2.1
لإيجاد قيمة ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.
خطوة 1.2.2
أعِد كتابة بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان و عددين حقيقيين موجبين وكان ، إذن تكافئ .
خطوة 1.2.3
أوجِد قيمة .
خطوة 1.2.3.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 1.2.3.2
أي شيء مرفوع إلى هو .
خطوة 1.2.3.3
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
خطوة 1.2.3.3.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 1.2.3.3.2
اطرح من .
خطوة 1.2.3.4
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 1.2.3.4.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 1.2.3.4.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 1.2.3.4.2.1
قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.
خطوة 1.2.3.4.2.2
اقسِم على .
خطوة 1.2.3.4.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.2.3.4.3.1
اقسِم على .
خطوة 1.3
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 1.4
بسّط .
خطوة 1.4.1
اطرح من .
خطوة 1.4.2
اللوغاريتم الطبيعي لـ يساوي .
خطوة 1.4.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 1.5
رأس القيمة المطلقة هو .
خطوة 2
خطوة 2.1
عيّن قيمة المتغير المستقل في بحيث تصبح أكبر من لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.
خطوة 2.2
أوجِد قيمة .
خطوة 2.2.1
اطرح من كلا طرفي المتباينة.
خطوة 2.2.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 2.2.2.1
اقسِم كل حد في على . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.
خطوة 2.2.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 2.2.2.2.1
قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.
خطوة 2.2.2.2.2
اقسِم على .
خطوة 2.2.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.2.2.3.1
اقسِم على .
خطوة 2.3
النطاق هو جميع قيم التي تجعل العبارة معرّفة.
ترميز الفترة:
ترميز بناء المجموعات:
ترميز الفترة:
ترميز بناء المجموعات:
خطوة 3
خطوة 3.1
عوّض بقيمة التي تساوي في . في هذه الحالة، النقطة هي .
خطوة 3.1.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 3.1.2
بسّط النتيجة.
خطوة 3.1.2.1
اضرب في .
خطوة 3.1.2.2
أضف و.
خطوة 3.1.2.3
تساوي تقريبًا وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة
خطوة 3.1.2.4
الإجابة النهائية هي .
خطوة 3.2
عوّض بقيمة التي تساوي في . في هذه الحالة، النقطة هي .
خطوة 3.2.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 3.2.2
بسّط النتيجة.
خطوة 3.2.2.1
اضرب في .
خطوة 3.2.2.2
أضف و.
خطوة 3.2.2.3
تساوي تقريبًا وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة
خطوة 3.2.2.4
الإجابة النهائية هي .
خطوة 3.3
يمكن تمثيل القيمة المطلقة بيانيًا باستخدام النقاط الواقعة حول الرأس
خطوة 4