إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 1.2
اضرب كلا المتعادلين في .
خطوة 1.3
بسّط كلا المتعادلين.
خطوة 1.3.1
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 1.3.1.1
بسّط .
خطوة 1.3.1.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.3.1.1.2
اجمع و.
خطوة 1.3.1.1.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.3.1.1.3.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.3.1.1.3.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.3.1.1.4
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.3.1.1.5
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.3.1.1.5.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.3.1.1.5.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.3.1.1.6
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.3.1.1.6.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.3.1.1.6.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.3.1.1.6.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.3.1.1.7
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.3.1.1.7.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.3.1.1.7.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.3.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.3.2.1
اجمع و.
خطوة 1.4
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 1.5
بسّط .
خطوة 1.5.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.5.2
بسّط الحدود.
خطوة 1.5.2.1
اجمع و.
خطوة 1.5.2.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.5.3
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 1.5.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.3.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.3.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.3.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.3.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.5.3.3
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 1.5.3.4
بسّط.
خطوة 1.5.3.4.1
أضف و.
خطوة 1.5.3.4.2
اطرح من .
خطوة 2
خطوة 2.1
أعِد كتابة المعادلة بصيغة الرأس.
خطوة 2.1.1
أكمل المربع لـ .
خطوة 2.1.1.1
استخدِم الصيغة لإيجاد قيم و و.
خطوة 2.1.1.2
ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.
خطوة 2.1.1.3
أوجِد قيمة باستخدام القاعدة .
خطوة 2.1.1.3.1
عوّض بقيمتَي و في القاعدة .
خطوة 2.1.1.3.2
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 2.1.1.3.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.1.1.3.2.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 2.1.1.3.2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.1.1.3.2.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.1.1.3.2.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.1.1.3.2.2.4
اقسِم على .
خطوة 2.1.1.4
أوجِد قيمة باستخدام القاعدة .
خطوة 2.1.1.4.1
عوّض بقيم و و في القاعدة .
خطوة 2.1.1.4.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.1.1.4.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 2.1.1.4.2.1.1
ينتج عن رفع إلى أي قوة موجبة.
خطوة 2.1.1.4.2.1.2
اضرب في .
خطوة 2.1.1.4.2.1.3
اقسِم على .
خطوة 2.1.1.4.2.1.4
اضرب في .
خطوة 2.1.1.4.2.2
أضف و.
خطوة 2.1.1.5
عوّض بقيم و و في شكل الرأس .
خطوة 2.1.2
عيّن قيمة لتصبح مساوية للطرف الأيمن الجديد.
خطوة 2.2
استخدِم صيغة الرأس، ، لتحديد قيم و و.
خطوة 2.3
بما أن قيمة موجبة، إذن القطع المكافئ مفتوح إلى أعلى.
مفتوح إلى أعلى
خطوة 2.4
أوجِد الرأس .
خطوة 2.5
أوجِد ، المسافة من الرأس إلى البؤرة.
خطوة 2.5.1
أوجِد المسافة من الرأس إلى بؤرة القطع المكافئ باستخدام القاعدة التالية.
خطوة 2.5.2
عوّض بقيمة في القاعدة.
خطوة 2.5.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.5.3.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.5.3.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.6
أوجِد البؤرة.
خطوة 2.6.1
يمكن إيجاد بؤرة القطع المكافئ بجمع مع الإحداثي الصادي إذا كان القطع المكافئ مفتوحًا إلى أعلى أو إلى أسفل.
خطوة 2.6.2
عوّض بقيم و و المعروفة في القاعدة وبسّط.
خطوة 2.7
أوجِد محور التناظر بإيجاد الخط الذي يمر عبر الرأس والبؤرة.
خطوة 2.8
أوجِد الدليل.
خطوة 2.8.1
دليل القطع المكافئ هو الخط الأفقي الذي يمكن إيجاده بطرح من الإحداثي الصادي للرأس إذا كان القطع المكافئ مفتوح إلى أعلى أو إلى أسفل.
خطوة 2.8.2
عوّض بقيمتَي و المعروفتين في القاعدة وبسّط.
خطوة 2.9
استخدِم خصائص القطع المكافئ لتحليل القطع المكافئ وتمثيله بيانيًا.
الاتجاه: مفتوح للأعلى
الرأس:
البؤرة:
محور التناظر:
الدليل:
الاتجاه: مفتوح للأعلى
الرأس:
البؤرة:
محور التناظر:
الدليل:
خطوة 3
خطوة 3.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 3.2
بسّط النتيجة.
خطوة 3.2.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 3.2.1.1
أضف و.
خطوة 3.2.1.2
اجمع الأُسس.
خطوة 3.2.1.2.1
اضرب في .
خطوة 3.2.1.2.2
اضرب في .
خطوة 3.2.2
اقسِم على .
خطوة 3.2.3
الإجابة النهائية هي .
خطوة 3.3
قيمة عند تساوي .
خطوة 3.4
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 3.5
بسّط النتيجة.
خطوة 3.5.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 3.5.1.1
أضف و.
خطوة 3.5.1.2
اضرب في .
خطوة 3.5.1.3
اطرح من .
خطوة 3.5.2
بسّط العبارة.
خطوة 3.5.2.1
اضرب في .
خطوة 3.5.2.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3.5.3
الإجابة النهائية هي .
خطوة 3.6
قيمة عند تساوي .
خطوة 3.7
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 3.8
بسّط النتيجة.
خطوة 3.8.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 3.8.1.1
أضف و.
خطوة 3.8.1.2
اضرب في .
خطوة 3.8.1.3
اطرح من .
خطوة 3.8.2
بسّط العبارة.
خطوة 3.8.2.1
اضرب في .
خطوة 3.8.2.2
اقسِم على .
خطوة 3.8.3
الإجابة النهائية هي .
خطوة 3.9
قيمة عند تساوي .
خطوة 3.10
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 3.11
بسّط النتيجة.
خطوة 3.11.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 3.11.1.1
أضف و.
خطوة 3.11.1.2
اضرب في .
خطوة 3.11.1.3
اطرح من .
خطوة 3.11.2
بسّط العبارة.
خطوة 3.11.2.1
اضرب في .
خطوة 3.11.2.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3.11.3
الإجابة النهائية هي .
خطوة 3.12
قيمة عند تساوي .
خطوة 3.13
مثّل القطع المكافئ بيانيًا باستخدام خصائصه والنقاط المحددة.
خطوة 4
مثّل القطع المكافئ بيانيًا باستخدام خصائصه والنقاط المحددة.
الاتجاه: مفتوح للأعلى
الرأس:
البؤرة:
محور التناظر:
الدليل:
خطوة 5