حساب المثلثات الأمثلة

${(y - 2)}^{2} = 22 - \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25}$

خطوة 1

أضف $\frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25}$ إلى كلا المتعادلين.

${(y - 2)}^{2} + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة ${(y - 2)}^{2}$ بالصيغة $(y - 2) (y - 2)$ .

$(y - 2) (y - 2) + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

خطوة 2.2

وسّع $(y - 2) (y - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y (y - 2) - 2 (y - 2) + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

خطوة 2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 (y - 2) + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

خطوة 2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2 + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

خطوة 2.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

اضرب $y$ في $y$ .

$y^{2} + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2 + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

خطوة 2.3.1.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $y$ .

$y^{2} - 2 \cdot y - 2 y - 2 \cdot - 2 + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

خطوة 2.3.1.3

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$y^{2} - 2 y - 2 y + 4 + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

خطوة 2.3.2

اطرح $2 y$ من $- 2 y$ .

$y^{2} - 4 y + 4 + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

خطوة 3

لكتابة $y^{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{25}{25}$ .

$- 4 y + 4 + y^{2} \cdot \frac{25}{25} + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

خطوة 4

اجمع $y^{2}$ و $\frac{25}{25}$ .

$- 4 y + 4 + \frac{y^{2} \cdot 25}{25} + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 4 y + 4 + \frac{y^{2} \cdot 25 + 22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $25$ إلى يسار $y^{2}$ .

$- 4 y + 4 + \frac{25 \cdot y^{2} + 22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

خطوة 6.2

أعِد كتابة ${(x - 5)}^{2}$ بالصيغة $(x - 5) (x - 5)$ .

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 ((x - 5) (x - 5))}{25} = 22$

خطوة 6.3

وسّع $(x - 5) (x - 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 (x (x - 5) - 5 (x - 5))}{25} = 22$

خطوة 6.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 (x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5))}{25} = 22$

خطوة 6.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 (x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5)}{25} = 22$

خطوة 6.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 (x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5)}{25} = 22$

خطوة 6.4.1.2

انقُل $- 5$ إلى يسار $x$ .

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 (x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5)}{25} = 22$

خطوة 6.4.1.3

اضرب $- 5$ في $- 5$ .

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 (x^{2} - 5 x - 5 x + 25)}{25} = 22$

خطوة 6.4.2

اطرح $5 x$ من $- 5 x$ .

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 (x^{2} - 10 x + 25)}{25} = 22$

خطوة 6.5

طبّق خاصية التوزيع.

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 x^{2} + 22 (- 10 x) + 22 \cdot 25}{25} = 22$

خطوة 6.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

اضرب $- 10$ في $22$ .

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 22 \cdot 25}{25} = 22$

خطوة 6.6.2

اضرب $22$ في $25$ .

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550}{25} = 22$

خطوة 7

لكتابة $- 4 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{25}{25}$ .

$- 4 y \cdot \frac{25}{25} + \frac{25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550}{25} + 4 = 22$

خطوة 8

اجمع $- 4 y$ و $\frac{25}{25}$ .

$\frac{- 4 y \cdot 25}{25} + \frac{25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550}{25} + 4 = 22$

خطوة 9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 4 y \cdot 25 + 25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550}{25} + 4 = 22$

خطوة 10

اضرب $25$ في $- 4$ .

$\frac{- 100 y + 25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550}{25} + 4 = 22$

خطوة 11

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{25}{25}$ .

$\frac{- 100 y + 25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550}{25} + 4 \cdot \frac{25}{25} = 22$

خطوة 12

اجمع $4$ و $\frac{25}{25}$ .

$\frac{- 100 y + 25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550}{25} + \frac{4 \cdot 25}{25} = 22$

خطوة 13

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 100 y + 25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550 + 4 \cdot 25}{25} = 22$

خطوة 14

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

اضرب $4$ في $25$ .

$\frac{- 100 y + 25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550 + 100}{25} = 22$

خطوة 14.2

أضف $550$ و $100$ .

$\frac{- 100 y + 25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 650}{25} = 22$

خطوة 15

أخرِج العامل $- 1$ من $- 100 y$ .

$\frac{- (100 y) + 25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 650}{25} = 22$

خطوة 16

أخرِج العامل $- 1$ من $25 y^{2}$ .

$\frac{- (100 y) - (- 25 y^{2}) + 22 x^{2} - 220 x + 650}{25} = 22$

خطوة 17

أخرِج العامل $- 1$ من $- (100 y) - (- 25 y^{2})$ .

$\frac{- (100 y - 25 y^{2}) + 22 x^{2} - 220 x + 650}{25} = 22$

خطوة 18

أخرِج العامل $- 1$ من $22 x^{2}$ .

$\frac{- (100 y - 25 y^{2}) - (- 22 x^{2}) - 220 x + 650}{25} = 22$

خطوة 19

أخرِج العامل $- 1$ من $- (100 y - 25 y^{2}) - (- 22 x^{2})$ .

$\frac{- (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2}) - 220 x + 650}{25} = 22$

خطوة 20

أخرِج العامل $- 1$ من $- 220 x$ .

$\frac{- (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2}) - (220 x) + 650}{25} = 22$

خطوة 21

أخرِج العامل $- 1$ من $- (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2}) - (220 x)$ .

$\frac{- (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2} + 220 x) + 650}{25} = 22$

خطوة 22

أعِد كتابة $650$ بالصيغة $- 1 (- 650)$ .

$\frac{- (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2} + 220 x) - 1 (- 650)}{25} = 22$

خطوة 23

أخرِج العامل $- 1$ من $- (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2} + 220 x) - 1 (- 650)$ .

$\frac{- (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2} + 220 x - 650)}{25} = 22$

خطوة 24

أعِد كتابة $- (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2} + 220 x - 650)$ بالصيغة $- 1 (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2} + 220 x - 650)$ .

$\frac{- 1 (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2} + 220 x - 650)}{25} = 22$

خطوة 25

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2} + 220 x - 650}{25} = 22$

خطوة 26