إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
بسّط كل حد.
خطوة 1.1.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 1.1.1.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.1.1.2
اجمع و.
خطوة 1.1.1.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.1.1.4
انقُل إلى يسار .
خطوة 1.1.2
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 1.1.3
اضرب .
خطوة 1.1.3.1
اضرب في .
خطوة 1.1.3.2
اضرب في .
خطوة 1.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.4
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
خطوة 1.4.1
اضرب في .
خطوة 1.4.2
اضرب في .
خطوة 1.4.3
اضرب في .
خطوة 1.4.4
اضرب في .
خطوة 1.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.6
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 1.6.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.6.2
اضرب في .
خطوة 1.6.3
اضرب في .
خطوة 1.6.4
انقُل إلى يسار .
خطوة 2
اضرب كلا الطرفين في .
خطوة 3
خطوة 3.1
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 3.1.1
بسّط .
خطوة 3.1.1.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 3.1.1.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.1.1.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.1.1.2
بسّط العبارة.
خطوة 3.1.1.2.1
انقُل .
خطوة 3.1.1.2.2
أعِد ترتيب و.
خطوة 3.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 3.2.1
اضرب في .
خطوة 4
خطوة 4.1
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
خطوة 4.1.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 4.1.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 4.1.3
أضف و.
خطوة 4.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 4.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 4.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 4.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 4.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.2.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 4.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 4.2.3.1
بسّط كل حد.
خطوة 4.2.3.1.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 4.2.3.1.2
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 4.2.3.1.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.2.3.1.2.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 4.2.3.1.2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.2.3.1.2.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.2.3.1.2.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.2.3.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4.2.3.3
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
خطوة 4.2.3.3.1
اضرب في .
خطوة 4.2.3.3.2
اضرب في .
خطوة 4.2.3.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.2.3.5
اضرب في .
خطوة 4.2.3.6
أخرِج العامل من .
خطوة 4.2.3.7
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.2.3.8
أخرِج العامل من .
خطوة 4.2.3.9
بسّط العبارة.
خطوة 4.2.3.9.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.2.3.9.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 5
خطوة 5.1
أعِد كتابة المعادلة بصيغة الرأس.
خطوة 5.1.1
اعزِل إلى المتعادل الأيسر.
خطوة 5.1.1.1
أوجِد نفي .
خطوة 5.1.1.2
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 5.1.2
أكمل المربع لـ .
خطوة 5.1.2.1
بسّط العبارة.
خطوة 5.1.2.1.1
بسّط كل حد.
خطوة 5.1.2.1.1.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.1.2.1.1.2
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 5.1.2.1.1.2.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.1.2.1.1.2.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.1.2.1.1.2.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.1.2.1.1.3
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
خطوة 5.1.2.1.1.3.1
بسّط كل حد.
خطوة 5.1.2.1.1.3.1.1
اضرب في .
خطوة 5.1.2.1.1.3.1.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 5.1.2.1.1.3.1.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.1.2.1.1.3.1.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.1.2.1.1.3.1.5
اضرب في .
خطوة 5.1.2.1.1.3.2
اطرح من .
خطوة 5.1.2.1.1.4
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.1.2.1.1.5
بسّط.
خطوة 5.1.2.1.1.5.1
اضرب في .
خطوة 5.1.2.1.1.5.2
اضرب في .
خطوة 5.1.2.1.2
اطرح من .
خطوة 5.1.2.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.1.2.1.4
بسّط.
خطوة 5.1.2.1.4.1
اضرب .
خطوة 5.1.2.1.4.1.1
اضرب في .
خطوة 5.1.2.1.4.1.2
اجمع و.
خطوة 5.1.2.1.4.1.3
اجمع و.
خطوة 5.1.2.1.4.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.1.2.1.4.2.1
انقُل السالب الرئيسي في إلى بسط الكسر.
خطوة 5.1.2.1.4.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.1.2.1.4.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 5.1.2.1.4.2.4
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.1.2.1.4.2.5
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.1.2.1.4.3
اجمع و.
خطوة 5.1.2.1.4.4
اضرب في .
خطوة 5.1.2.1.4.5
اجمع و.
خطوة 5.1.2.1.4.6
اضرب .
خطوة 5.1.2.1.4.6.1
اضرب في .
خطوة 5.1.2.1.4.6.2
اجمع و.
خطوة 5.1.2.1.5
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 5.1.2.2
استخدِم الصيغة لإيجاد قيم و و.
خطوة 5.1.2.3
ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.
خطوة 5.1.2.4
أوجِد قيمة باستخدام القاعدة .
خطوة 5.1.2.4.1
عوّض بقيمتَي و في القاعدة .
خطوة 5.1.2.4.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 5.1.2.4.2.1
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 5.1.2.4.2.2
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 5.1.2.4.2.2.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.1.2.4.2.2.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 5.1.2.4.2.3
اجمع و.
خطوة 5.1.2.4.2.4
اضرب في .
خطوة 5.1.2.4.2.5
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 5.1.2.4.2.5.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.1.2.4.2.5.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 5.1.2.4.2.5.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.1.2.4.2.5.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.1.2.4.2.5.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.1.2.4.2.6
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 5.1.2.4.2.7
اضرب في .
خطوة 5.1.2.4.2.8
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.1.2.4.2.8.1
انقُل السالب الرئيسي في إلى بسط الكسر.
خطوة 5.1.2.4.2.8.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.1.2.4.2.8.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.1.2.4.2.9
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.1.2.4.2.9.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.1.2.4.2.9.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.1.2.4.2.9.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.1.2.5
أوجِد قيمة باستخدام القاعدة .
خطوة 5.1.2.5.1
عوّض بقيم و و في القاعدة .
خطوة 5.1.2.5.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 5.1.2.5.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 5.1.2.5.2.1.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 5.1.2.5.2.1.1.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 5.1.2.5.2.1.1.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.1.2.5.2.1.1.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.1.2.5.2.1.2
بسّط القاسم.
خطوة 5.1.2.5.2.1.2.1
اضرب في .
خطوة 5.1.2.5.2.1.2.2
اجمع و.
خطوة 5.1.2.5.2.1.3
اضرب في .
خطوة 5.1.2.5.2.1.4
اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.
خطوة 5.1.2.5.2.1.4.1
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 5.1.2.5.2.1.4.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.1.2.5.2.1.4.1.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 5.1.2.5.2.1.4.1.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.1.2.5.2.1.4.1.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.1.2.5.2.1.4.1.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.1.2.5.2.1.4.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 5.1.2.5.2.1.5
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 5.1.2.5.2.1.6
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.1.2.5.2.1.6.1
انقُل السالب الرئيسي في إلى بسط الكسر.
خطوة 5.1.2.5.2.1.6.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.1.2.5.2.1.6.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.1.2.5.2.1.6.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.1.2.5.2.1.7
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.1.2.5.2.1.7.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.1.2.5.2.1.7.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.1.2.5.2.1.7.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.1.2.5.2.1.7.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.1.2.5.2.1.8
اجمع و.
خطوة 5.1.2.5.2.1.9
اضرب في .
خطوة 5.1.2.5.2.1.10
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 5.1.2.5.2.1.11
اضرب .
خطوة 5.1.2.5.2.1.11.1
اضرب في .
خطوة 5.1.2.5.2.1.11.2
اضرب في .
خطوة 5.1.2.5.2.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5.1.2.5.2.3
أضف و.
خطوة 5.1.2.5.2.4
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 5.1.2.5.2.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.1.2.5.2.4.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 5.1.2.5.2.4.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.1.2.5.2.4.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.1.2.5.2.4.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.1.2.6
عوّض بقيم و و في شكل الرأس .
خطوة 5.1.3
عيّن قيمة لتصبح مساوية للطرف الأيمن الجديد.
خطوة 5.2
استخدِم صيغة الرأس، ، لتحديد قيم و و.
خطوة 5.3
بما أن قيمة سالبة، إذن القطع المكافئ مفتوح على اليسار.
مفتوح على اليسار
خطوة 5.4
أوجِد الرأس .
خطوة 5.5
أوجِد ، المسافة من الرأس إلى البؤرة.
خطوة 5.5.1
أوجِد المسافة من الرأس إلى بؤرة القطع المكافئ باستخدام القاعدة التالية.
خطوة 5.5.2
عوّض بقيمة في القاعدة.
خطوة 5.5.3
بسّط.
خطوة 5.5.3.1
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 5.5.3.1.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.5.3.1.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 5.5.3.2
اجمع و.
خطوة 5.5.3.3
اضرب في .
خطوة 5.5.3.4
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 5.5.3.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.5.3.4.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 5.5.3.4.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.5.3.4.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.5.3.4.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.5.3.5
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 5.5.3.6
اضرب في .
خطوة 5.6
أوجِد البؤرة.
خطوة 5.6.1
يمكن إيجاد بؤرة القطع المكافئ بجمع مع الإحداثي السيني إذا كان القطع المكافئ مفتوحًا على اليسار أو على اليمين.
خطوة 5.6.2
عوّض بقيم و و المعروفة في القاعدة وبسّط.
خطوة 5.7
أوجِد محور التناظر بإيجاد الخط الذي يمر عبر الرأس والبؤرة.
خطوة 5.8
أوجِد الدليل.
خطوة 5.8.1
دليل القطع المكافئ هو الخط الرأسي الذي يمكن إيجاده بطرح من الإحداثي السيني للرأس إذا كان القطع المكافئ مفتوح على اليسار أو على اليمين.
خطوة 5.8.2
عوّض بقيمتَي و المعروفتين في القاعدة وبسّط.
خطوة 5.9
استخدِم خصائص القطع المكافئ لتحليل القطع المكافئ وتمثيله بيانيًا.
الاتجاه: مفتوح على اليسار
الرأس:
البؤرة:
محور التناظر:
الدليل:
الاتجاه: مفتوح على اليسار
الرأس:
البؤرة:
محور التناظر:
الدليل:
خطوة 6
خطوة 6.1
عوّض بقيمة التي تساوي في . في هذه الحالة، النقطة هي .
خطوة 6.1.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 6.1.2
بسّط النتيجة.
خطوة 6.1.2.1
اضرب في .
خطوة 6.1.2.2
اطرح من .
خطوة 6.1.2.3
اضرب في .
خطوة 6.1.2.4
الإجابة النهائية هي .
خطوة 6.2
عوّض بقيمة التي تساوي في . في هذه الحالة، النقطة هي .
خطوة 6.2.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 6.2.2
بسّط النتيجة.
خطوة 6.2.2.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 6.2.2.1.1
اضرب في .
خطوة 6.2.2.1.2
اطرح من .
خطوة 6.2.2.1.3
اضرب في .
خطوة 6.2.2.2
الإجابة النهائية هي .
خطوة 6.3
عوّض بقيمة التي تساوي في . في هذه الحالة، النقطة هي .
خطوة 6.3.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 6.3.2
بسّط النتيجة.
خطوة 6.3.2.1
بسّط العبارة.
خطوة 6.3.2.1.1
اضرب في .
خطوة 6.3.2.1.2
اطرح من .
خطوة 6.3.2.1.3
اضرب في .
خطوة 6.3.2.2
بسّط كل حد.
خطوة 6.3.2.2.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 6.3.2.2.1.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 6.3.2.2.1.2
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 6.3.2.2.2
اضرب في .
خطوة 6.3.2.2.3
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 6.3.2.2.3.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 6.3.2.2.3.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 6.3.2.2.3.2.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 6.3.2.2.3.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.3.2.2.3.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.3.2.3
بسّط العبارة.
خطوة 6.3.2.3.1
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 6.3.2.3.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.3.2.3.3
أضف و.
خطوة 6.3.2.4
الإجابة النهائية هي .
خطوة 6.3.3
حوّل إلى رقم عشري.
خطوة 6.4
عوّض بقيمة التي تساوي في . في هذه الحالة، النقطة هي .
خطوة 6.4.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 6.4.2
بسّط النتيجة.
خطوة 6.4.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 6.4.2.1.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 6.4.2.1.1.1
اضرب في .
خطوة 6.4.2.1.1.2
اطرح من .
خطوة 6.4.2.1.1.3
اضرب في .
خطوة 6.4.2.1.1.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 6.4.2.1.1.5
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 6.4.2.1.2
اضرب في .
خطوة 6.4.2.1.3
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 6.4.2.1.3.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 6.4.2.1.3.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 6.4.2.1.3.2.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 6.4.2.1.3.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.4.2.1.3.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.4.2.2
بسّط العبارة.
خطوة 6.4.2.2.1
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 6.4.2.2.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.4.2.2.3
أضف و.
خطوة 6.4.2.2.4
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 6.4.2.3
الإجابة النهائية هي .
خطوة 6.4.3
حوّل إلى رقم عشري.
خطوة 6.5
مثّل القطع المكافئ بيانيًا باستخدام خصائصه والنقاط المحددة.
خطوة 7
مثّل القطع المكافئ بيانيًا باستخدام خصائصه والنقاط المحددة.
الاتجاه: مفتوح على اليسار
الرأس:
البؤرة:
محور التناظر:
الدليل:
خطوة 8