إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
حوّل المتباينة إلى معادلة.
خطوة 2
خطوة 2.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.2
لنفترض أن . استبدِل بجميع حالات حدوث .
خطوة 2.3
حلّل إلى عوامل باستخدام طريقة AC.
خطوة 2.3.1
ضع في اعتبارك الصيغة . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما ومجموعهما . في هذه الحالة، حاصل ضربهما ومجموعهما .
خطوة 2.3.2
اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.
خطوة 2.4
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2.5
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.6
بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، حيث و.
خطوة 2.7
بسّط.
خطوة 2.7.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 2.7.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.8
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.9
بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، حيث و.
خطوة 2.10
حلّل إلى عوامل.
خطوة 2.10.1
بسّط.
خطوة 2.10.1.1
اضرب في .
خطوة 2.10.1.2
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 2.10.2
احذِف الأقواس غير الضرورية.
خطوة 3
إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي ، فالعبارة بأكملها تساوي .
خطوة 4
خطوة 4.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 4.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 5
خطوة 5.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 5.2
أوجِد قيمة في .
خطوة 5.2.1
استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.
خطوة 5.2.2
عوّض بقيم و و في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة .
خطوة 5.2.3
بسّط.
خطوة 5.2.3.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 5.2.3.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.2.3.1.2
اضرب .
خطوة 5.2.3.1.2.1
اضرب في .
خطوة 5.2.3.1.2.2
اضرب في .
خطوة 5.2.3.1.3
اطرح من .
خطوة 5.2.3.1.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.2.3.1.5
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.2.3.1.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.2.3.1.7
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.2.3.1.7.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.2.3.1.7.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.2.3.1.8
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 5.2.3.1.9
انقُل إلى يسار .
خطوة 5.2.3.2
اضرب في .
خطوة 5.2.3.3
بسّط .
خطوة 5.2.4
بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء من .
خطوة 5.2.4.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 5.2.4.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.2.4.1.2
اضرب .
خطوة 5.2.4.1.2.1
اضرب في .
خطوة 5.2.4.1.2.2
اضرب في .
خطوة 5.2.4.1.3
اطرح من .
خطوة 5.2.4.1.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.2.4.1.5
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.2.4.1.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.2.4.1.7
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.2.4.1.7.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.2.4.1.7.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.2.4.1.8
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 5.2.4.1.9
انقُل إلى يسار .
خطوة 5.2.4.2
اضرب في .
خطوة 5.2.4.3
بسّط .
خطوة 5.2.4.4
غيّر إلى .
خطوة 5.2.5
بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء من .
خطوة 5.2.5.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 5.2.5.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.2.5.1.2
اضرب .
خطوة 5.2.5.1.2.1
اضرب في .
خطوة 5.2.5.1.2.2
اضرب في .
خطوة 5.2.5.1.3
اطرح من .
خطوة 5.2.5.1.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.2.5.1.5
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.2.5.1.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.2.5.1.7
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.2.5.1.7.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.2.5.1.7.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.2.5.1.8
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 5.2.5.1.9
انقُل إلى يسار .
خطوة 5.2.5.2
اضرب في .
خطوة 5.2.5.3
بسّط .
خطوة 5.2.5.4
غيّر إلى .
خطوة 5.2.6
الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.
خطوة 6
خطوة 6.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 6.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 7
خطوة 7.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 7.2
أوجِد قيمة في .
خطوة 7.2.1
استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.
خطوة 7.2.2
عوّض بقيم و و في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة .
خطوة 7.2.3
بسّط.
خطوة 7.2.3.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 7.2.3.1.1
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 7.2.3.1.2
اضرب .
خطوة 7.2.3.1.2.1
اضرب في .
خطوة 7.2.3.1.2.2
اضرب في .
خطوة 7.2.3.1.3
اطرح من .
خطوة 7.2.3.1.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 7.2.3.1.5
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 7.2.3.1.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 7.2.3.2
اضرب في .
خطوة 7.2.4
بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء من .
خطوة 7.2.4.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 7.2.4.1.1
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 7.2.4.1.2
اضرب .
خطوة 7.2.4.1.2.1
اضرب في .
خطوة 7.2.4.1.2.2
اضرب في .
خطوة 7.2.4.1.3
اطرح من .
خطوة 7.2.4.1.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 7.2.4.1.5
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 7.2.4.1.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 7.2.4.2
اضرب في .
خطوة 7.2.4.3
غيّر إلى .
خطوة 7.2.4.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 7.2.4.5
أخرِج العامل من .
خطوة 7.2.4.6
أخرِج العامل من .
خطوة 7.2.4.7
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 7.2.5
بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء من .
خطوة 7.2.5.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 7.2.5.1.1
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 7.2.5.1.2
اضرب .
خطوة 7.2.5.1.2.1
اضرب في .
خطوة 7.2.5.1.2.2
اضرب في .
خطوة 7.2.5.1.3
اطرح من .
خطوة 7.2.5.1.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 7.2.5.1.5
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 7.2.5.1.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 7.2.5.2
اضرب في .
خطوة 7.2.5.3
غيّر إلى .
خطوة 7.2.5.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 7.2.5.5
أخرِج العامل من .
خطوة 7.2.5.6
أخرِج العامل من .
خطوة 7.2.5.7
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 7.2.6
الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.
خطوة 8
الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة صحيحة.
خطوة 9
استخدِم كل جذر من الجذور لإنشاء فترات اختبار.
خطوة 10
خطوة 10.1
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
خطوة 10.1.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 10.1.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 10.1.3
الطرف الأيسر أكبر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.
True
True
خطوة 10.2
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
خطوة 10.2.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 10.2.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 10.2.3
الطرف الأيسر ليس أكبر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.
False
False
خطوة 10.3
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
خطوة 10.3.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 10.3.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 10.3.3
الطرف الأيسر أكبر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.
True
True
خطوة 10.4
قارن بين الفترات لتحدد أيًا منها يستوفي المتباينة الأصلية.
صحيحة
خطأ
صحيحة
صحيحة
خطأ
صحيحة
خطوة 11
يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.
أو
خطوة 12