إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
أضف و.
خطوة 1.2
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
خطوة 1.2.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 1.2.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 1.2.3
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 1.3
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 1.3.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 1.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 1.3.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.3.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.3.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 1.3.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.3.3.1
بسّط كل حد.
خطوة 1.3.3.1.1
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 1.3.3.1.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.3.3.1.1.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 1.3.3.1.1.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.3.3.1.1.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.3.3.1.1.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.3.3.1.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.3.3.1.3
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 1.3.3.1.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.3.3.1.3.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 1.3.3.1.3.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.3.3.1.3.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.3.3.1.3.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2
خطوة 2.1
أعِد كتابة المعادلة بصيغة الرأس.
خطوة 2.1.1
أكمل المربع لـ .
خطوة 2.1.1.1
استخدِم الصيغة لإيجاد قيم و و.
خطوة 2.1.1.2
ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.
خطوة 2.1.1.3
أوجِد قيمة باستخدام القاعدة .
خطوة 2.1.1.3.1
عوّض بقيمتَي و في القاعدة .
خطوة 2.1.1.3.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.1.1.3.2.1
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 2.1.1.3.2.2
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 2.1.1.3.2.2.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.1.1.3.2.2.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 2.1.1.3.2.3
اجمع و.
خطوة 2.1.1.3.2.4
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 2.1.1.3.2.5
اضرب في .
خطوة 2.1.1.3.2.6
اضرب .
خطوة 2.1.1.3.2.6.1
اضرب في .
خطوة 2.1.1.3.2.6.2
اضرب في .
خطوة 2.1.1.4
أوجِد قيمة باستخدام القاعدة .
خطوة 2.1.1.4.1
عوّض بقيم و و في القاعدة .
خطوة 2.1.1.4.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.1.1.4.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 2.1.1.4.2.1.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 2.1.1.4.2.1.1.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 2.1.1.4.2.1.1.2
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 2.1.1.4.2.1.1.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.1.1.4.2.1.2
بسّط القاسم.
خطوة 2.1.1.4.2.1.2.1
اضرب في .
خطوة 2.1.1.4.2.1.2.2
اجمع و.
خطوة 2.1.1.4.2.1.3
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 2.1.1.4.2.1.4
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 2.1.1.4.2.1.5
اضرب .
خطوة 2.1.1.4.2.1.5.1
اضرب في .
خطوة 2.1.1.4.2.1.5.2
اضرب في .
خطوة 2.1.1.4.2.1.6
اضرب .
خطوة 2.1.1.4.2.1.6.1
اضرب في .
خطوة 2.1.1.4.2.1.6.2
اضرب في .
خطوة 2.1.1.4.2.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 2.1.1.4.2.3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 2.1.1.4.2.4
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
خطوة 2.1.1.4.2.4.1
اضرب في .
خطوة 2.1.1.4.2.4.2
اضرب في .
خطوة 2.1.1.4.2.4.3
اضرب في .
خطوة 2.1.1.4.2.4.4
اضرب في .
خطوة 2.1.1.4.2.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.1.1.4.2.6
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 2.1.1.4.2.6.1
اضرب في .
خطوة 2.1.1.4.2.6.2
أضف و.
خطوة 2.1.1.5
عوّض بقيم و و في شكل الرأس .
خطوة 2.1.2
عيّن قيمة لتصبح مساوية للطرف الأيمن الجديد.
خطوة 2.2
استخدِم صيغة الرأس، ، لتحديد قيم و و.
خطوة 2.3
بما أن قيمة سالبة، إذن القطع المكافئ مفتوح إلى أسفل.
مفتوح إلى أسفل
خطوة 2.4
أوجِد الرأس .
خطوة 2.5
أوجِد ، المسافة من الرأس إلى البؤرة.
خطوة 2.5.1
أوجِد المسافة من الرأس إلى بؤرة القطع المكافئ باستخدام القاعدة التالية.
خطوة 2.5.2
عوّض بقيمة في القاعدة.
خطوة 2.5.3
بسّط.
خطوة 2.5.3.1
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 2.5.3.1.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.5.3.1.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 2.5.3.2
اجمع و.
خطوة 2.5.3.3
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 2.5.3.4
اضرب في .
خطوة 2.6
أوجِد البؤرة.
خطوة 2.6.1
يمكن إيجاد بؤرة القطع المكافئ بجمع مع الإحداثي الصادي إذا كان القطع المكافئ مفتوحًا إلى أعلى أو إلى أسفل.
خطوة 2.6.2
عوّض بقيم و و المعروفة في القاعدة وبسّط.
خطوة 2.7
أوجِد محور التناظر بإيجاد الخط الذي يمر عبر الرأس والبؤرة.
خطوة 2.8
أوجِد الدليل.
خطوة 2.8.1
دليل القطع المكافئ هو الخط الأفقي الذي يمكن إيجاده بطرح من الإحداثي الصادي للرأس إذا كان القطع المكافئ مفتوح إلى أعلى أو إلى أسفل.
خطوة 2.8.2
عوّض بقيمتَي و المعروفتين في القاعدة وبسّط.
خطوة 2.9
استخدِم خصائص القطع المكافئ لتحليل القطع المكافئ وتمثيله بيانيًا.
الاتجاه: مفتوح للأسفل
الرأس:
البؤرة:
محور التناظر:
الدليل:
الاتجاه: مفتوح للأسفل
الرأس:
البؤرة:
محور التناظر:
الدليل:
خطوة 3
خطوة 3.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 3.2
بسّط النتيجة.
خطوة 3.2.1
أوجِد القاسم المشترك.
خطوة 3.2.1.1
اضرب في .
خطوة 3.2.1.2
اضرب في .
خطوة 3.2.1.3
اضرب في .
خطوة 3.2.1.4
اضرب في .
خطوة 3.2.1.5
أعِد ترتيب عوامل .
خطوة 3.2.1.6
اضرب في .
خطوة 3.2.1.7
اضرب في .
خطوة 3.2.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.2.3
بسّط كل حد.
خطوة 3.2.3.1
ينتج عن رفع إلى أي قوة موجبة.
خطوة 3.2.3.2
اضرب .
خطوة 3.2.3.2.1
اضرب في .
خطوة 3.2.3.2.2
اضرب في .
خطوة 3.2.3.3
اضرب في .
خطوة 3.2.4
بسّط بجمع الأعداد.
خطوة 3.2.4.1
أضف و.
خطوة 3.2.4.2
أضف و.
خطوة 3.2.5
الإجابة النهائية هي .
خطوة 3.3
قيمة عند تساوي .
خطوة 3.4
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 3.5
بسّط النتيجة.
خطوة 3.5.1
أوجِد القاسم المشترك.
خطوة 3.5.1.1
اضرب في .
خطوة 3.5.1.2
اضرب في .
خطوة 3.5.1.3
اضرب في .
خطوة 3.5.1.4
اضرب في .
خطوة 3.5.1.5
أعِد ترتيب عوامل .
خطوة 3.5.1.6
اضرب في .
خطوة 3.5.1.7
اضرب في .
خطوة 3.5.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.5.3
بسّط كل حد.
خطوة 3.5.3.1
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 3.5.3.1.1
اضرب في .
خطوة 3.5.3.1.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.5.3.1.1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.5.3.1.2
أضف و.
خطوة 3.5.3.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.5.3.3
اضرب في .
خطوة 3.5.3.4
اضرب في .
خطوة 3.5.4
اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.
خطوة 3.5.4.1
اطرح من .
خطوة 3.5.4.2
أضف و.
خطوة 3.5.4.3
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 3.5.4.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.5.4.3.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 3.5.4.3.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.5.4.3.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.5.4.3.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.5.4.4
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3.5.5
الإجابة النهائية هي .
خطوة 3.6
قيمة عند تساوي .
خطوة 3.7
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 3.8
بسّط النتيجة.
خطوة 3.8.1
أوجِد القاسم المشترك.
خطوة 3.8.1.1
اضرب في .
خطوة 3.8.1.2
اضرب في .
خطوة 3.8.1.3
اضرب في .
خطوة 3.8.1.4
اضرب في .
خطوة 3.8.1.5
أعِد ترتيب عوامل .
خطوة 3.8.1.6
اضرب في .
خطوة 3.8.1.7
اضرب في .
خطوة 3.8.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.8.3
بسّط كل حد.
خطوة 3.8.3.1
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 3.8.3.1.1
انقُل .
خطوة 3.8.3.1.2
اضرب في .
خطوة 3.8.3.1.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.8.3.1.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.8.3.1.3
أضف و.
خطوة 3.8.3.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.8.3.3
اضرب في .
خطوة 3.8.3.4
اضرب في .
خطوة 3.8.4
بسّط العبارة.
خطوة 3.8.4.1
أضف و.
خطوة 3.8.4.2
أضف و.
خطوة 3.8.4.3
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3.8.5
الإجابة النهائية هي .
خطوة 3.9
قيمة عند تساوي .
خطوة 3.10
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 3.11
بسّط النتيجة.
خطوة 3.11.1
أوجِد القاسم المشترك.
خطوة 3.11.1.1
اضرب في .
خطوة 3.11.1.2
اضرب في .
خطوة 3.11.1.3
اضرب في .
خطوة 3.11.1.4
اضرب في .
خطوة 3.11.1.5
أعِد ترتيب عوامل .
خطوة 3.11.1.6
اضرب في .
خطوة 3.11.1.7
اضرب في .
خطوة 3.11.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.11.3
بسّط كل حد.
خطوة 3.11.3.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.11.3.2
اضرب .
خطوة 3.11.3.2.1
اضرب في .
خطوة 3.11.3.2.2
اضرب في .
خطوة 3.11.3.3
اضرب في .
خطوة 3.11.4
اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.
خطوة 3.11.4.1
أضف و.
خطوة 3.11.4.2
أضف و.
خطوة 3.11.4.3
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 3.11.4.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.11.4.3.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 3.11.4.3.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.11.4.3.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.11.4.3.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.11.4.4
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3.11.5
الإجابة النهائية هي .
خطوة 3.12
قيمة عند تساوي .
خطوة 3.13
مثّل القطع المكافئ بيانيًا باستخدام خصائصه والنقاط المحددة.
خطوة 4
مثّل القطع المكافئ بيانيًا باستخدام خصائصه والنقاط المحددة.
الاتجاه: مفتوح للأسفل
الرأس:
البؤرة:
محور التناظر:
الدليل:
خطوة 5