إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 1.2
بسّط كل حد في المعادلة لتعيين قيمة الطرف الأيمن بحيث تصبح مساوية لـ . تتطلب الصيغة القياسية للقطع الناقص أو القطع الزائد أن يكون المتعادل الأيمن .
خطوة 2
هذه الصيغة هي صيغة القطع الناقص. استخدِم هذه الصيغة لتحديد القيم المستخدمة لإيجاد المركز بالإضافة إلى المحور الرئيسي والثانوي للقطع الناقص.
خطوة 3
طابِق القيم الموجودة في هذا القطع الناقص بقيم الصيغة القياسية. يمثل المتغير نصف قطر المحور الرئيسي للقطع الناقص، ويمثل نصف قطر المحور الثانوي للقطع الناقص، ويمثل الإزاحة الأفقية x عن نقطة الأصل، ويمثل الإزاحة الرأسية y عن نقطة الأصل.
خطوة 4
يتبع مركز القطع الناقص الصيغة . عوّض بقيمتَي و.
خطوة 5
خطوة 5.1
أوجِد المسافة من المركز إلى بؤرة القطع الناقص باستخدام القاعدة التالية.
خطوة 5.2
عوّض بقيمتَي و في القاعدة.
خطوة 5.3
بسّط.
خطوة 5.3.1
بسّط العبارة.
خطوة 5.3.1.1
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 5.3.1.2
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 5.3.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.3.2.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 5.3.2.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 5.3.2.3
اجمع و.
خطوة 5.3.2.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.3.2.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.3.2.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.3.2.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 5.3.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.3.4
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 5.3.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.4.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 5.3.4.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.4.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.3.4.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.3.5
بسّط العبارة.
خطوة 5.3.5.1
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 5.3.5.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5.3.5.3
اطرح من .
خطوة 5.3.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.3.7
أي جذر لـ هو .
خطوة 5.3.8
اضرب في .
خطوة 5.3.9
جمّع وبسّط القاسم.
خطوة 5.3.9.1
اضرب في .
خطوة 5.3.9.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.3.9.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.3.9.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 5.3.9.5
أضف و.
خطوة 5.3.9.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.3.9.6.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 5.3.9.6.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 5.3.9.6.3
اجمع و.
خطوة 5.3.9.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.3.9.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.3.9.6.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.3.9.6.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 6
خطوة 6.1
يمكن إيجاد الرأس الأول لقطع ناقص بجمع مع .
خطوة 6.2
عوّض بقيم و و المعروفة في القاعدة.
خطوة 6.3
بسّط.
خطوة 6.4
The second vertex of an ellipse can be found by subtracting from .
خطوة 6.5
عوّض بقيم و و المعروفة في القاعدة.
خطوة 6.6
بسّط.
خطوة 6.7
القطوع الناقصة لها رأسان.
:
:
:
:
خطوة 7
خطوة 7.1
يمكن إيجاد البؤرة الأولى لقطع ناقص بجمع مع .
خطوة 7.2
عوّض بقيم و و المعروفة في القاعدة.
خطوة 7.3
بسّط.
خطوة 7.4
يمكن إيجاد البؤرة الأولى لقطع ناقص بطرح من .
خطوة 7.5
عوّض بقيم و و المعروفة في القاعدة.
خطوة 7.6
بسّط.
خطوة 7.7
القطوع الناقصة لها بؤرتان.
:
:
:
:
خطوة 8
خطوة 8.1
أوجِد الاختلاف المركزي باستخدام القاعدة التالية.
خطوة 8.2
عوّض بقيمتَي و في القاعدة.
خطوة 8.3
بسّط.
خطوة 8.3.1
بسّط العبارة.
خطوة 8.3.1.1
اقسِم على .
خطوة 8.3.1.2
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 8.3.1.3
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 8.3.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 8.3.2.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 8.3.2.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 8.3.2.3
اجمع و.
خطوة 8.3.2.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 8.3.2.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 8.3.2.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 8.3.2.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 8.3.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 8.3.4
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 8.3.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 8.3.4.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 8.3.4.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 8.3.4.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 8.3.4.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 8.3.5
بسّط العبارة.
خطوة 8.3.5.1
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 8.3.5.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 8.3.5.3
اطرح من .
خطوة 8.3.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 8.3.7
أي جذر لـ هو .
خطوة 8.3.8
اضرب في .
خطوة 8.3.9
جمّع وبسّط القاسم.
خطوة 8.3.9.1
اضرب في .
خطوة 8.3.9.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 8.3.9.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 8.3.9.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 8.3.9.5
أضف و.
خطوة 8.3.9.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 8.3.9.6.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 8.3.9.6.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 8.3.9.6.3
اجمع و.
خطوة 8.3.9.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 8.3.9.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 8.3.9.6.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 8.3.9.6.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 9
هذه القيم تمثل القيم المهمة لتمثيل القطع الناقص بيانيًا وتحليله.
المركز:
:
:
:
:
الاختلاف المركزي:
خطوة 10