إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
استخدِم الصيغة لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.
خطوة 2
أوجِد السعة .
السعة:
خطوة 3
خطوة 3.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 3.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 3.3
تساوي تقريبًا وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة
خطوة 3.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 3.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.4.2
اقسِم على .
خطوة 4
خطوة 4.1
يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من .
إزاحة الطور:
خطوة 4.2
استبدِل قيم و في المعادلة لإزاحة الطور.
إزاحة الطور:
خطوة 4.3
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
إزاحة الطور:
خطوة 4.4
اضرب في .
إزاحة الطور:
خطوة 4.5
انقُل إلى يسار .
إزاحة الطور:
إزاحة الطور:
خطوة 5
اسرِد خصائص الدالة المثلثية.
السعة:
الفترة:
إزاحة الطور: ( إلى اليسار)
الإزاحة الرأسية: لا توجد
خطوة 6
خطوة 6.1
أوجِد النقطة في .
خطوة 6.1.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 6.1.2
بسّط النتيجة.
خطوة 6.1.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 6.1.2.1.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.1.2.1.1.1
انقُل السالب الرئيسي في إلى بسط الكسر.
خطوة 6.1.2.1.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 6.1.2.1.1.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.1.2.1.1.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.1.2.1.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 6.1.2.2
اجمع الكسور.
خطوة 6.1.2.2.1
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.1.2.2.2
بسّط العبارة.
خطوة 6.1.2.2.2.1
أضف و.
خطوة 6.1.2.2.2.2
اقسِم على .
خطوة 6.1.2.3
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 6.1.2.4
اضرب في .
خطوة 6.1.2.5
الإجابة النهائية هي .
خطوة 6.2
أوجِد النقطة في .
خطوة 6.2.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 6.2.2
بسّط النتيجة.
خطوة 6.2.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 6.2.2.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 6.2.2.1.2
اجمع و.
خطوة 6.2.2.1.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.2.2.1.3.1
انقُل السالب الرئيسي في إلى بسط الكسر.
خطوة 6.2.2.1.3.2
أخرِج العامل من .
خطوة 6.2.2.1.3.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.2.2.1.3.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.2.2.1.4
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 6.2.2.2
اجمع الكسور.
خطوة 6.2.2.2.1
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.2.2.2.2
بسّط بجمع الأعداد.
خطوة 6.2.2.2.2.1
أضف و.
خطوة 6.2.2.2.2.2
أضف و.
خطوة 6.2.2.3
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 6.2.2.4
اضرب في .
خطوة 6.2.2.5
الإجابة النهائية هي .
خطوة 6.3
أوجِد النقطة في .
خطوة 6.3.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 6.3.2
بسّط النتيجة.
خطوة 6.3.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 6.3.2.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 6.3.2.1.2
اضرب في .
خطوة 6.3.2.1.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.3.2.1.3.1
انقُل السالب الرئيسي في إلى بسط الكسر.
خطوة 6.3.2.1.3.2
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.2.1.3.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.3.2.1.3.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.3.2.1.4
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 6.3.2.2
اجمع الكسور.
خطوة 6.3.2.2.1
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.3.2.2.2
بسّط العبارة.
خطوة 6.3.2.2.2.1
أضف و.
خطوة 6.3.2.2.2.2
اقسِم على .
خطوة 6.3.2.2.2.3
أضف و.
خطوة 6.3.2.3
طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.
خطوة 6.3.2.4
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 6.3.2.5
اضرب .
خطوة 6.3.2.5.1
اضرب في .
خطوة 6.3.2.5.2
اضرب في .
خطوة 6.3.2.6
الإجابة النهائية هي .
خطوة 6.4
أوجِد النقطة في .
خطوة 6.4.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 6.4.2
بسّط النتيجة.
خطوة 6.4.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 6.4.2.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 6.4.2.1.2
اجمع و.
خطوة 6.4.2.1.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.4.2.1.3.1
انقُل السالب الرئيسي في إلى بسط الكسر.
خطوة 6.4.2.1.3.2
أخرِج العامل من .
خطوة 6.4.2.1.3.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.4.2.1.3.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.4.2.1.4
بسّط كل حد.
خطوة 6.4.2.1.4.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 6.4.2.1.4.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 6.4.2.2
اجمع الكسور.
خطوة 6.4.2.2.1
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.4.2.2.2
بسّط بجمع الأعداد.
خطوة 6.4.2.2.2.1
أضف و.
خطوة 6.4.2.2.2.2
أضف و.
خطوة 6.4.2.3
طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.
خطوة 6.4.2.4
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 6.4.2.5
اضرب في .
خطوة 6.4.2.6
الإجابة النهائية هي .
خطوة 6.5
أوجِد النقطة في .
خطوة 6.5.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 6.5.2
بسّط النتيجة.
خطوة 6.5.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 6.5.2.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 6.5.2.1.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 6.5.2.1.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.5.2.1.3.1
انقُل السالب الرئيسي في إلى بسط الكسر.
خطوة 6.5.2.1.3.2
أخرِج العامل من .
خطوة 6.5.2.1.3.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.5.2.1.3.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.5.2.1.4
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 6.5.2.2
اجمع الكسور.
خطوة 6.5.2.2.1
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.5.2.2.2
بسّط العبارة.
خطوة 6.5.2.2.2.1
أضف و.
خطوة 6.5.2.2.2.2
اقسِم على .
خطوة 6.5.2.2.2.3
أضف و.
خطوة 6.5.2.3
اطرح الدورات الكاملة البالغة حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي وأصغر من .
خطوة 6.5.2.4
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 6.5.2.5
اضرب في .
خطوة 6.5.2.6
الإجابة النهائية هي .
خطوة 6.6
اسرِد النقاط في جدول.
خطوة 7
يمكن تمثيل الدالة المثلثية بيانيًا باستخدام السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي والنقاط.
السعة:
الفترة:
إزاحة الطور: ( إلى اليسار)
الإزاحة الرأسية: لا توجد
خطوة 8