حساب المثلثات الأمثلة

$3 \cdot \arccos (x) - 2.75$

خطوة 1

حدد بضع نقاط لتمثيلها بيانيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد النقطة في $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = 3 \cdot \arccos (- 1) - 2.75$

خطوة 1.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

القيمة الدقيقة لـ $\arccos (- 1)$ هي $π$ .

$f (- 1) = 3 π - 2.75$

خطوة 1.1.2.2

اطرح $2.75$ من $3 π$ .

$f (- 1) = 6.67477796$

خطوة 1.1.2.3

الإجابة النهائية هي $6.67477796$ .

$6.67477796$

خطوة 1.2

أوجِد النقطة في $x = - \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- \frac{1}{2}$ في العبارة.

$f (- \frac{1}{2}) = 3 \cdot \arccos (- \frac{1}{2}) - 2.75$

خطوة 1.2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

القيمة الدقيقة لـ $\arccos (- \frac{1}{2})$ هي $\frac{2 π}{3}$ .

$f (- \frac{1}{2}) = 3 \cdot \frac{2 π}{3} - 2.75$

خطوة 1.2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (- \frac{1}{2}) = 3 \cdot \frac{2 π}{3} - 2.75$

خطوة 1.2.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$f (- \frac{1}{2}) = 2 π - 2.75$

خطوة 1.2.2.2

اطرح $2.75$ من $2 π$ .

$f (- \frac{1}{2}) = 3.5331853$

خطوة 1.2.2.3

الإجابة النهائية هي $3.5331853$ .

$3.5331853$

خطوة 1.3

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = 3 \cdot \arccos (0) - 2.75$

خطوة 1.3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

القيمة الدقيقة لـ $\arccos (0)$ هي $\frac{π}{2}$ .

$f (0) = \frac{3 π}{2} - 2.75$

خطوة 1.3.2.2

اطرح $2.75$ من $\frac{3 π}{2}$ .

$f (0) = 1.96238898$

خطوة 1.3.2.3

الإجابة النهائية هي $1.96238898$ .

$1.96238898$

خطوة 1.4

أوجِد النقطة في $x = \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $\frac{1}{2}$ في العبارة.

$f (\frac{1}{2}) = 3 \cdot \arccos (\frac{1}{2}) - 2.75$

خطوة 1.4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1.1

القيمة الدقيقة لـ $\arccos (\frac{1}{2})$ هي $\frac{π}{3}$ .

$f (\frac{1}{2}) = 3 \cdot \frac{π}{3} - 2.75$

خطوة 1.4.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (\frac{1}{2}) = 3 \cdot \frac{π}{3} - 2.75$

خطوة 1.4.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$f (\frac{1}{2}) = π - 2.75$

خطوة 1.4.2.2

استبدِل بتقريب الكسور العشرية.

$f (\frac{1}{2}) = 3.14159265 - 2.75$

خطوة 1.4.2.3

اطرح $2.75$ من $3.14159265$ .

$f (\frac{1}{2}) = 0.39159265$

خطوة 1.4.2.4

الإجابة النهائية هي $0.39159265$ .

$0.39159265$

خطوة 1.5

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = 3 \cdot \arccos (1) - 2.75$

خطوة 1.5.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1.1

القيمة الدقيقة لـ $\arccos (1)$ هي $0$ .

$f (1) = 3 \cdot 0 - 2.75$

خطوة 1.5.2.1.2

اضرب $3$ في $0$ .

$f (1) = 0 - 2.75$

خطوة 1.5.2.2

اطرح $2.75$ من $0$ .

$f (1) = - 2.75$

خطوة 1.5.2.3

الإجابة النهائية هي $- 2.75$ .

$- 2.75$

خطوة 1.6

اسرِد النقاط في جدول.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & 6.675 \\ - \frac{1}{2} & 3.533 \\ 0 & 1.962 \\ \frac{1}{2} & 0.392 \\ 1 & - 2.75 \end{array}$

خطوة 2

يمكن تمثيل الدالة المثلثية بيانيًا باستخدام النقاط.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & 6.675 \\ - \frac{1}{2} & 3.533 \\ 0 & 1.962 \\ \frac{1}{2} & 0.392 \\ 1 & - 2.75 \end{array}$

خطوة 3