حساب المثلثات الأمثلة

$y = x - \frac{1}{60} x^{3}$

خطوة 1

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = (0) - \frac{{(0)}^{3}}{60}$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = 0 - \frac{0}{60}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $0$ على $60$ .

$f (0) = 0 - 0$

خطوة 1.2.1.3

اضرب $- 1$ في $0$ .

$f (0) = 0 + 0$

خطوة 1.2.2

أضف $0$ و $0$ .

$f (0) = 0$

خطوة 1.2.3

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 1.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 2$ في العبارة.

$f (- 2) = (- 2) - \frac{{(- 2)}^{3}}{60}$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$f (- 2) = - 2 - \frac{- 8}{60}$

خطوة 2.2.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 8$ و $60$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $- 8$ .

$f (- 2) = - 2 - \frac{4 (- 2)}{60}$

خطوة 2.2.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.2.1

أخرِج العامل $4$ من $60$ .

$f (- 2) = - 2 - \frac{4 \cdot - 2}{4 \cdot 15}$

خطوة 2.2.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$f (- 2) = - 2 - \frac{4 \cdot - 2}{4 \cdot 15}$

خطوة 2.2.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$f (- 2) = - 2 - \frac{- 2}{15}$

خطوة 2.2.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (- 2) = - 2 + \frac{2}{15}$

خطوة 2.2.1.4

اضرب $- - \frac{2}{15}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$f (- 2) = - 2 + 1 (\frac{2}{15})$

خطوة 2.2.1.4.2

اضرب $\frac{2}{15}$ في $1$ .

$f (- 2) = - 2 + \frac{2}{15}$

خطوة 2.2.2

لكتابة $- 2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{15}{15}$ .

$f (- 2) = - 2 \cdot \frac{15}{15} + \frac{2}{15}$

خطوة 2.2.3

اجمع $- 2$ و $\frac{15}{15}$ .

$f (- 2) = \frac{- 2 \cdot 15}{15} + \frac{2}{15}$

خطوة 2.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (- 2) = \frac{- 2 \cdot 15 + 2}{15}$

خطوة 2.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

اضرب $- 2$ في $15$ .

$f (- 2) = \frac{- 30 + 2}{15}$

خطوة 2.2.5.2

أضف $- 30$ و $2$ .

$f (- 2) = \frac{- 28}{15}$

خطوة 2.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (- 2) = - \frac{28}{15}$

خطوة 2.2.7

الإجابة النهائية هي $- \frac{28}{15}$ .

$- \frac{28}{15}$

خطوة 2.3

حوّل $- \frac{28}{15}$ إلى رقم عشري.

$y = - 1.8\overline{6}$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = (- 1) - \frac{{(- 1)}^{3}}{60}$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$f (- 1) = - 1 - \frac{- 1}{60}$

خطوة 3.2.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (- 1) = - 1 + \frac{1}{60}$

خطوة 3.2.1.3

اضرب $- - \frac{1}{60}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$f (- 1) = - 1 + 1 (\frac{1}{60})$

خطوة 3.2.1.3.2

اضرب $\frac{1}{60}$ في $1$ .

$f (- 1) = - 1 + \frac{1}{60}$

خطوة 3.2.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{60}{60}$ .

$f (- 1) = - 1 \cdot \frac{60}{60} + \frac{1}{60}$

خطوة 3.2.3

اجمع $- 1$ و $\frac{60}{60}$ .

$f (- 1) = \frac{- 1 \cdot 60}{60} + \frac{1}{60}$

خطوة 3.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (- 1) = \frac{- 1 \cdot 60 + 1}{60}$

خطوة 3.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1

اضرب $- 1$ في $60$ .

$f (- 1) = \frac{- 60 + 1}{60}$

خطوة 3.2.5.2

أضف $- 60$ و $1$ .

$f (- 1) = \frac{- 59}{60}$

خطوة 3.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (- 1) = - \frac{59}{60}$

خطوة 3.2.7

الإجابة النهائية هي $- \frac{59}{60}$ .

$- \frac{59}{60}$

خطوة 3.3

حوّل $- \frac{59}{60}$ إلى رقم عشري.

$y = - 0.98\overline{3}$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = (1) - \frac{{(1)}^{3}}{60}$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = 1 - \frac{1}{60}$

خطوة 4.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$f (1) = \frac{60}{60} - \frac{1}{60}$

خطوة 4.2.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (1) = \frac{60 - 1}{60}$

خطوة 4.2.2.3

اطرح $1$ من $60$ .

$f (1) = \frac{59}{60}$

خطوة 4.2.3

الإجابة النهائية هي $\frac{59}{60}$ .

$\frac{59}{60}$

خطوة 4.3

حوّل $\frac{59}{60}$ إلى رقم عشري.

$y = 0.98\overline{3}$

خطوة 5

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = (2) - \frac{{(2)}^{3}}{60}$

خطوة 5.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$f (2) = 2 - \frac{8}{60}$

خطوة 5.2.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $60$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$f (2) = 2 - \frac{4 (2)}{60}$

خطوة 5.2.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.2.2.1

أخرِج العامل $4$ من $60$ .

$f (2) = 2 - \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 15}$

خطوة 5.2.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$f (2) = 2 - \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 15}$

خطوة 5.2.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$f (2) = 2 - \frac{2}{15}$

خطوة 5.2.2

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{15}{15}$ .

$f (2) = 2 \cdot \frac{15}{15} - \frac{2}{15}$

خطوة 5.2.3

اجمع $2$ و $\frac{15}{15}$ .

$f (2) = \frac{2 \cdot 15}{15} - \frac{2}{15}$

خطوة 5.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (2) = \frac{2 \cdot 15 - 2}{15}$

خطوة 5.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.1

اضرب $2$ في $15$ .

$f (2) = \frac{30 - 2}{15}$

خطوة 5.2.5.2

اطرح $2$ من $30$ .

$f (2) = \frac{28}{15}$

خطوة 5.2.6

الإجابة النهائية هي $\frac{28}{15}$ .

$\frac{28}{15}$

خطوة 5.3

حوّل $\frac{28}{15}$ إلى رقم عشري.

$y = 1.8\overline{6}$

خطوة 6

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 1.867 \\ - 1 & - 0.983 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0.983 \\ 2 & 1.867 \end{array}$

خطوة 7

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يصعد في اتجاه اليسار ويهبط في اتجاه اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 1.867 \\ - 1 & - 0.983 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0.983 \\ 2 & 1.867 \end{array}$

خطوة 8