إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
استخدِم الصيغة لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.
خطوة 2
أوجِد السعة .
السعة:
خطوة 3
خطوة 3.1
أوجِد فترة .
خطوة 3.1.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 3.1.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 3.1.3
تساوي تقريبًا وهو عدد سالب، لذا قم بنفي وأزِل القيمة المطلقة
خطوة 3.1.4
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 3.1.5
اضرب في .
خطوة 3.2
أوجِد فترة .
خطوة 3.2.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 3.2.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 3.2.3
تساوي تقريبًا وهو عدد سالب، لذا قم بنفي وأزِل القيمة المطلقة
خطوة 3.2.4
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 3.2.5
اضرب في .
خطوة 3.3
فترة جمع أو طرح الدوال المثلثية هي القيمة القصوى للفترات الفردية.
خطوة 4
خطوة 4.1
يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من .
إزاحة الطور:
خطوة 4.2
استبدِل قيم و في المعادلة لإزاحة الطور.
إزاحة الطور:
خطوة 4.3
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
إزاحة الطور:
خطوة 4.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 4.4.1
أخرِج العامل من .
إزاحة الطور:
خطوة 4.4.2
أخرِج العامل من .
إزاحة الطور:
خطوة 4.4.3
ألغِ العامل المشترك.
إزاحة الطور:
خطوة 4.4.4
أعِد كتابة العبارة.
إزاحة الطور:
إزاحة الطور:
خطوة 4.5
اجمع و.
إزاحة الطور:
خطوة 4.6
بسّط العبارة.
خطوة 4.6.1
اضرب في .
إزاحة الطور:
خطوة 4.6.2
انقُل السالب أمام الكسر.
إزاحة الطور:
إزاحة الطور:
إزاحة الطور:
خطوة 5
اسرِد خصائص الدالة المثلثية.
السعة:
الفترة:
إزاحة الطور: ( إلى اليسار)
الإزاحة الرأسية:
خطوة 6
خطوة 6.1
أوجِد النقطة في .
خطوة 6.1.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 6.1.2
بسّط النتيجة.
خطوة 6.1.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 6.1.2.1.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 6.1.2.1.1.1
بسّط كل حد.
خطوة 6.1.2.1.1.1.1
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 6.1.2.1.1.1.2
اضرب .
خطوة 6.1.2.1.1.1.2.1
اضرب في .
خطوة 6.1.2.1.1.1.2.2
اضرب في .
خطوة 6.1.2.1.1.1.3
اضرب .
خطوة 6.1.2.1.1.1.3.1
اضرب في .
خطوة 6.1.2.1.1.1.3.2
اضرب في .
خطوة 6.1.2.1.1.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.1.2.1.1.3
اطرح من .
خطوة 6.1.2.1.1.4
اقسِم على .
خطوة 6.1.2.1.1.5
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 6.1.2.1.2
اضرب في .
خطوة 6.1.2.1.3
اقسِم على .
خطوة 6.1.2.2
أضف و.
خطوة 6.1.2.3
الإجابة النهائية هي .
خطوة 6.2
أوجِد النقطة في .
خطوة 6.2.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 6.2.2
بسّط النتيجة.
خطوة 6.2.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 6.2.2.1.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 6.2.2.1.1.1
بسّط كل حد.
خطوة 6.2.2.1.1.1.1
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 6.2.2.1.1.1.2
اضرب .
خطوة 6.2.2.1.1.1.2.1
اضرب في .
خطوة 6.2.2.1.1.1.2.2
اضرب في .
خطوة 6.2.2.1.1.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.2.2.1.1.3
اطرح من .
خطوة 6.2.2.1.1.4
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 6.2.2.1.1.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.2.2.1.1.4.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 6.2.2.1.1.4.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.2.2.1.1.4.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.2.2.1.1.4.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.2.2.1.1.5
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 6.2.2.1.1.6
أضِف الدورات الكاملة البالغة حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي وأصغر من .
خطوة 6.2.2.1.1.7
طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن الجيب سالب في الربع الرابع.
خطوة 6.2.2.1.1.8
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 6.2.2.1.1.9
اضرب في .
خطوة 6.2.2.1.2
اضرب في .
خطوة 6.2.2.1.3
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 6.2.2.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 6.2.2.3
اجمع و.
خطوة 6.2.2.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.2.2.5
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 6.2.2.5.1
اضرب في .
خطوة 6.2.2.5.2
أضف و.
خطوة 6.2.2.6
الإجابة النهائية هي .
خطوة 6.3
أوجِد النقطة في .
خطوة 6.3.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 6.3.2
بسّط النتيجة.
خطوة 6.3.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 6.3.2.1.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 6.3.2.1.1.1
بسّط كل حد.
خطوة 6.3.2.1.1.1.1
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 6.3.2.1.1.1.2
اضرب .
خطوة 6.3.2.1.1.1.2.1
اضرب في .
خطوة 6.3.2.1.1.1.2.2
اضرب في .
خطوة 6.3.2.1.1.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.3.2.1.1.3
اطرح من .
خطوة 6.3.2.1.1.4
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 6.3.2.1.1.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.2.1.1.4.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 6.3.2.1.1.4.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.2.1.1.4.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.3.2.1.1.4.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.3.2.1.1.4.2.4
اقسِم على .
خطوة 6.3.2.1.1.5
طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.
خطوة 6.3.2.1.1.6
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 6.3.2.1.2
اضرب في .
خطوة 6.3.2.1.3
اقسِم على .
خطوة 6.3.2.2
أضف و.
خطوة 6.3.2.3
الإجابة النهائية هي .
خطوة 6.4
أوجِد النقطة في .
خطوة 6.4.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 6.4.2
بسّط النتيجة.
خطوة 6.4.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 6.4.2.1.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 6.4.2.1.1.1
بسّط كل حد.
خطوة 6.4.2.1.1.1.1
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 6.4.2.1.1.1.2
اضرب .
خطوة 6.4.2.1.1.1.2.1
اضرب في .
خطوة 6.4.2.1.1.1.2.2
اضرب في .
خطوة 6.4.2.1.1.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.4.2.1.1.3
اطرح من .
خطوة 6.4.2.1.1.4
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 6.4.2.1.1.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.4.2.1.1.4.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 6.4.2.1.1.4.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.4.2.1.1.4.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.4.2.1.1.4.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.4.2.1.1.5
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 6.4.2.1.1.6
أضِف الدورات الكاملة البالغة حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي وأصغر من .
خطوة 6.4.2.1.1.7
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 6.4.2.1.2
اضرب في .
خطوة 6.4.2.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 6.4.2.3
اجمع و.
خطوة 6.4.2.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.4.2.5
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 6.4.2.5.1
اضرب في .
خطوة 6.4.2.5.2
أضف و.
خطوة 6.4.2.6
الإجابة النهائية هي .
خطوة 6.5
أوجِد النقطة في .
خطوة 6.5.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 6.5.2
بسّط النتيجة.
خطوة 6.5.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 6.5.2.1.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 6.5.2.1.1.1
بسّط كل حد.
خطوة 6.5.2.1.1.1.1
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 6.5.2.1.1.1.2
اضرب .
خطوة 6.5.2.1.1.1.2.1
اضرب في .
خطوة 6.5.2.1.1.1.2.2
اضرب في .
خطوة 6.5.2.1.1.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.5.2.1.1.3
اطرح من .
خطوة 6.5.2.1.1.4
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 6.5.2.1.1.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.5.2.1.1.4.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 6.5.2.1.1.4.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.5.2.1.1.4.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.5.2.1.1.4.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.5.2.1.1.4.2.4
اقسِم على .
خطوة 6.5.2.1.1.5
أضِف الدورات الكاملة البالغة حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي وأصغر من .
خطوة 6.5.2.1.1.6
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 6.5.2.1.2
اضرب في .
خطوة 6.5.2.1.3
اقسِم على .
خطوة 6.5.2.2
أضف و.
خطوة 6.5.2.3
الإجابة النهائية هي .
خطوة 6.6
اسرِد النقاط في جدول.
خطوة 7
يمكن تمثيل الدالة المثلثية بيانيًا باستخدام السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي والنقاط.
السعة:
الفترة:
إزاحة الطور: ( إلى اليسار)
الإزاحة الرأسية:
خطوة 8