حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{2}{3} x - \frac{π}{2} = 2 π$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أضف $\frac{π}{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{2 x}{3} = 2 π + \frac{π}{2}$

خطوة 1.1.2

لكتابة $2 π$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x}{3} = 2 π \cdot \frac{2}{2} + \frac{π}{2}$

خطوة 1.1.3

اجمع $2 π$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{2 π \cdot 2}{2} + \frac{π}{2}$

خطوة 1.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x}{3} = \frac{2 π \cdot 2 + π}{2}$

خطوة 1.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{4 π + π}{2}$

خطوة 1.1.5.2

أضف $4 π$ و $π$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{5 π}{2}$

خطوة 1.2

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{5 π}{2}$

خطوة 1.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

بسّط $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{5 π}{2}$

خطوة 1.3.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot \frac{5 π}{2}$

خطوة 1.3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{3}{2} \cdot \frac{5 π}{2}$

خطوة 1.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot \frac{5 π}{2}$

خطوة 1.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{3}{2} \cdot \frac{5 π}{2}$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

اضرب $\frac{3}{2} \cdot \frac{5 π}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

اضرب $\frac{3}{2}$ في $\frac{5 π}{2}$ .

$x = \frac{3 (5 π)}{2 \cdot 2}$

خطوة 1.3.2.1.2

اضرب $5$ في $3$ .

$x = \frac{15 π}{2 \cdot 2}$

خطوة 1.3.2.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{15 π}{4}$

خطوة 2

بما أن $x = \frac{15 π}{4}$ هي خط رأسي، إذن لا توجد نقطة تقاطع مع المحور الصادي والميل غير معرّف.

الميل: غير معرّف

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: لا توجد نقطة تقاطع مع المحور الصادي

خطوة 3

أوجِد نقطتين واقعتين على الخط.

$\begin{array}{c} x & y \\ \frac{15 π}{4} & 0 \\ \frac{15 π}{4} & 1 \end{array}$

خطوة 4

مثّل الخط بيانيًا باستخدام الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي ونقطتين.

الميل: غير معرّف

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: لا توجد نقطة تقاطع مع المحور الصادي

$\begin{array}{c} x & y \\ \frac{15 π}{4} & 0 \\ \frac{15 π}{4} & 1 \end{array}$

خطوة 5