حساب المثلثات الأمثلة

$f (x) = 4 \log (3 x)$

خطوة 1

أوجِد خطوط التقارب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

عيّن قيمة المتغير المستقل للوغاريتم بحيث تصبح مساوية للصفر.

$81 x^{4} = 0$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $81 x^{4} = 0$ على $81$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اقسِم كل حد في $81 x^{4} = 0$ على $81$ .

$\frac{81 x^{4}}{81} = \frac{0}{81}$

خطوة 1.2.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $81$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{81 x^{4}}{81} = \frac{0}{81}$

خطوة 1.2.1.2.1.2

اقسِم $x^{4}$ على $1$ .

$x^{4} = \frac{0}{81}$

خطوة 1.2.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.3.1

اقسِم $0$ على $81$ .

$x^{4} = 0$

خطوة 1.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{0}$

خطوة 1.2.3

بسّط $\pm \sqrt[4]{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{4}$ .

$x = \pm \sqrt[4]{0^{4}}$

خطوة 1.2.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 0$

خطوة 1.2.3.3

زائد أو ناقص $0$ يساوي $0$ .

$x = 0$

خطوة 1.3

يقع خط التقارب الرأسي عند $x = 0$ .

خط التقارب الرأسي: $x = 0$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = 4 \log (3 (1))$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $3$ في $1$ .

$f (1) = 4 \log (3)$

خطوة 2.2.2

بسّط $4 \log (3)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$f (1) = \log (3^{4})$

خطوة 2.2.3

ارفع $3$ إلى القوة $4$ .

$f (1) = \log (81)$

خطوة 2.2.4

الإجابة النهائية هي $\log (81)$ .

$\log (81)$

خطوة 2.3

حوّل $\log (81)$ إلى رقم عشري.

$y = 1.90848501$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = 4 \log (3 (2))$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $3$ في $2$ .

$f (2) = 4 \log (6)$

خطوة 3.2.2

بسّط $4 \log (6)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$f (2) = \log (6^{4})$

خطوة 3.2.3

ارفع $6$ إلى القوة $4$ .

$f (2) = \log (1296)$

خطوة 3.2.4

الإجابة النهائية هي $\log (1296)$ .

$\log (1296)$

خطوة 3.3

حوّل $\log (1296)$ إلى رقم عشري.

$y = 3.112605$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $3$ في العبارة.

$f (3) = 4 \log (3 (3))$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $3$ في $3$ .

$f (3) = 4 \log (9)$

خطوة 4.2.2

بسّط $4 \log (9)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$f (3) = \log (9^{4})$

خطوة 4.2.3

ارفع $9$ إلى القوة $4$ .

$f (3) = \log (6561)$

خطوة 4.2.4

الإجابة النهائية هي $\log (6561)$ .

$\log (6561)$

خطوة 4.3

حوّل $\log (6561)$ إلى رقم عشري.

$y = 3.81697003$

خطوة 5

يمكن تمثيل دالة اللوغاريتم بيانيًا باستخدام خط التقارب الرأسي عند $x = 0$ والنقاط $(1, 1.90848501), (2, 3.112605), (3, 3.81697003)$ .

خط التقارب الرأسي: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1.908 \\ 2 & 3.113 \\ 3 & 3.817 \end{array}$

خطوة 6