حساب المثلثات الأمثلة

الرسم البياني f(x)=1-|cos(2x)|
خطوة 1
أوجِد رأس القيمة المطلقة. في هذه الحالة، رأس هو .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
لإيجاد الإحداثي للرأس، عيّن قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة لتصبح مساوية لـ . في هذه الحالة، .
خطوة 1.2
أوجِد حل المعادلة لإيجاد الإحداثي لرأس القيمة المطلقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.1
خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل جيب التمام.
خطوة 1.2.2
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.2.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 1.2.3
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.3.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 1.2.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.3.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.3.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.2.3.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 1.2.3.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.3.3.1
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 1.2.3.3.2
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.3.3.2.1
اضرب في .
خطوة 1.2.3.3.2.2
اضرب في .
خطوة 1.2.4
دالة جيب التمام موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الرابع.
خطوة 1.2.5
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.5.1
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.5.1.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.2.5.1.2
اجمع و.
خطوة 1.2.5.1.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.2.5.1.4
اضرب في .
خطوة 1.2.5.1.5
اطرح من .
خطوة 1.2.5.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.5.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 1.2.5.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.5.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.5.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.2.5.2.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 1.2.5.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.5.2.3.1
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 1.2.5.2.3.2
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.5.2.3.2.1
اضرب في .
خطوة 1.2.5.2.3.2.2
اضرب في .
خطوة 1.2.6
أوجِد فترة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.6.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 1.2.6.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 1.2.6.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 1.2.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.2.6.4.2
اقسِم على .
خطوة 1.2.7
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
خطوة 1.2.8
وحّد الإجابات.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 1.3
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 1.4
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.4.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.4.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.4.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.4.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.4.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.4.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.4.3.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.4.3.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.5
رأس القيمة المطلقة هو .
خطوة 2
نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.
ترميز الفترة:
ترميز بناء المجموعات:
خطوة 3
يمكن تمثيل القيمة المطلقة بيانيًا باستخدام النقاط الواقعة حول الرأس
خطوة 4